• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS CSC 5031 Matematiksel Modellemede Graf Teori Teknikleri SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Doktora

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. FİDAN NURİYEVA

Dersi Alan Birimler

Bilgisayar Bilimleri Yüksek Lisans Bilgisayar Bilimleri Doktora

Dersin Amacı

Bu dersin amacı graf teori ile kolayca çözülebilen problemlerin genel doğrusal programlama modellerini yazmak ve graf ile çözüm algoritmalarını vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Gerçek hayat problemlerini grafla ve dogrusal denklemlerle modelleyebilme 2   Uygun graf teori algoritmalarıyla problemleri çözebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Graflar ve bilgisayar bilimleri arasındaki ilişkiler ve bazı tanımlar 2 Grafların oluşturulması. Havel Hakimi Teoremi. Tümleyen graf, Düzenli Graflar. Yıldız Graflar. İki Parçalı (Tam) Graflar. Etkilenmiş Alt Graf. İzomorfik Graflar. 3 Graflarda Birleştirilmişlik Kavramı ve bazı Teoremler. Graf İşlemleri (Birleşim, Toplama ve Çarpım). Ağaç tanımı ve bazı Teoremler. Grafların Ortalama Derecesi. Dallanmış alt graf. Tekerlek graf 4 Grafların Boyanması tanımı. Kritik graf tanımı. Graflarda boyama ile ilgili bazı teoremler. Güncel bir problemin Graf boyama kavramı ile çözülmesi. Ayrıt Boyama. 5 Büzülme işlemi. Kromatik polinomlar. Büzülme işlemini kullanarak grafların kromatik polinomlarının ve dallanmış ağaçlarının sayısının bulunması için algoritmalar. 6 Königsberg köprü problemi. Problemin Çözümü için gerekli teoremler ve kavramlar. Bu teoremlerin günlük yaşamda nasıl kullanılabileceğini göstermek. 7 Grafların bilgisayarlarda gösteri şekilleri. Grafların tepe tepe ve tepe ayrıt bağlantı matrisleri. Bu matrislerin rankları ve matrislerin bazı özellikleri. Teoremler. 8 Ara sınav 9 Bir grafta en kısa dallanmış ağaç problemi ve doğrusal programlama modeli 10 Steiner problemi 11 En kısa yol problem ve doğrusal programlama modeli 12 Tüm tepe çiftleri arasındaki en kısa yol problemi ve çözüm algoritmaları 13 Belirlenmiş iki tepe arasındaki en kısa yol problem ve çözüm algoritmaları 14 Eşlemeler ve çözüm algoritmaları

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: 1. Chiristofides, N., Graph Theory An Algorithmic Approach,Academic Press,London,(1975) Yardımcı kaynaklar: 1. Taha, H.,Operation Research , Printice Hall, Fayetville, (1995)

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders, anlatım, sınıf sunumu ve tartışma biçiminde öğretilecek. Öğretilen dersin yanı sıra, öğrencilere gruplar halinde sunumlar hazırlatılacak ve tartışmalı oturumlar şeklinde sundurulacaktır. Dersin bazı haftalarında, daha önce verilen ödev sonuçları tartışılarak pekiştirilecektir.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 ARS ARASINAV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

fidan.nuriyeva@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 4 52 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 20 20 Ödev Hazırlama 2 20 40 Sunum Hazırlama 2 15 30 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 205

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 ÖK.1 5 5 5 5 ÖK.2 5 5 5 5