DERS ADI

: Modüler Formlar

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5054 Modüler Formlar SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, modüler formlara giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel bölgeleri kullanabilme.
2   Modüler Formları kullanabilme.
3   q-serilerini kullanabilme.
4   Fourier açılımlarını kullanabilme.
5   Modüler formların diğer dallara uygulamalarını kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Temel bölgeler
2 Modüler grup
3 Modüler formlar ve ağırlıkları
4 Keskin formlar
5 Fourier açılımları
6 q-serileri
7 Eisenstein serileri
8 Arasınav
9 Ramanujan tau fonksiyonu
10 Teta serileri
11 Boyut hesaplamaları
12 Kare toplamlarına uygulamalar
13 Riemann zeta ve fonksiyonel denklemi
14 Ayrılma fonksiyonu, eliptik eğrilerle bağlantılar, otomorfik formlar

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları:
[1] Serre J. P., A Course in Arithmetic, Springer, 1996.
[2] Apostol, T., Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Springer, 1997.
Referanslar:
Diğer ders materyalleri:
Ders notları ve sunumlar.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 ODV ÖDEV
3 RAP RAPOR
4 YSS YIL SONU SINAVI
5 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +YSS * 0.40
6 BUT BÜTÜNLEME
7 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

haydar.goral@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14332224333
ÖK.24332224333
ÖK.34332224333
ÖK.44332224333
ÖK.54332224333