DERS ADI

: Karmaşık Analiz

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 6070 Karmaşık Analiz SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders kompleks değişkenli fonksiyonların klasik teorisini tanıtmayı amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Kompleks sayıların topoloji ve metrik uzaylarını kullanabilme.
2   Analitik fonksiyonları tanımlayabilme.
3   Kompleks integrasyon kullanabilme.
4   Tekillikleri ve rezidüleri anlayabilme.
5   En büyük değer teoremini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Ön hazırlık. Kompleks sayı sistemi.
2 C nin Topolojisi ve metrik uzayları.
3 Analitik Fonksiyonlar.
4 Kompleks İntegrasyon.
5 Analitik Fonksiyonların Sıfırları.
6 Cauchy Teoremi.
7 Açık Örtü Teoremi.
8 Ara Sınav
9 Tekillikler ve Rezidü.
10 En büyük değer Teoremi.
11 Fonksiyonlar Uzayının Topolojisi.
12 Riemann Örtü Teoremi.
13 Weierstrass Çarpanlara Ayırma Teoremi
14 Gama Fonksiyonu. Riemann Zeta Fonksiyonu.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: John B. Conway, Functions of one complex variable, Springer-Verlag, Graduate Texts in Math vol 11, 1978.
Yardımcı kaynaklar: S. Lang Complex Analysis. Springer, 1993.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Mat. Böl.)
Tel: (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 4 8 32
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 5 65
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14453433343
ÖK.24453433343
ÖK.34453433343
ÖK.44443433343
ÖK.54443433343