DERS ADI

: Reel Analiz

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5059 Reel Analiz SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. SELÇUK DEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı ölçüm teorisinin, Lebesgue integralinin ve türevin temel kavramlarını tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Lebesgue ölçüsünü anlayabilme.
2   Ölçülebilir fonksiyonları anlayabilme.
3   Lebesgue integralini anlayabilme.
4   Türev ile integrali ilişkilendirebilme.
5   L_p uzaylarını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Riemann integralin tekrarı
2 Genel ölçüm teorisi
3 Lebesgue ölçümü
4 Ölçülebilir kümeler
5 Ölçülebilir kümelere yaklaşımlar
6 Ölçülebilir fonksiyonlar
7 Yakınsaklık çeşitleri. Egorov Teoremi
8 Arasınav
9 Lebesgue integrali
10 Monotone fonksiyonların türevleri
11 İntegralin türevi
12 Arasınav
13 Klasik Banach uzayları; L-p
14 Riesz Temsil Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
Real Analysis, H.L. Royden, P. M. Fitzpatrick, 4th edition, 2010 Pearson

Yardımcı kaynaklar:
The Elements of Integration and Lebesgue Measure, R.G.Bartle, 1995 John Willey and Sons

Introducory Real Analysis, A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Dover Publications

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notu
Kitaplar
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sedef.erim@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 6 78
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 24 24
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
Proje Ödevi 4 3 12
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.155555555
ÖK.255555555
ÖK.355555555
ÖK.455555555
ÖK.555555555