DERS ADI

: Temsil Teorisi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 6055 Temsil Teorisi SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders sonlu grupların ve klasik grupların temsil teorilerinin temellerini vermeyi hedeflemektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Bir grubun temsillerini tanımlayabilme.
2   Bir grubun karakterlerini tanımlayabilme.
3   Verilen bir temsilin ayrıştırılabilir olup olmadığını belirleyebilme.
4   Lie grup ve Lie cebirleri kavramlarını anlayabilme.
5   Lie gruplarının ve Lie cebirlerinin temsillerini anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Sonlu grupların temsilleri.
2 Karakterler.
3 Örnekler; Genişletilmiş temsiller; Grup cebirleri; Gerçel temsiller.
4 Simetrik grupların temsilleri: Young diyagramları ve Fobenius karakter fomülü.
5 Değişen grupların temsilleri.
6 Weyl yapısı
7 Lie grupları
8 Ara Sınav
9 Lie cebirleri ve Lie grupları.
10 Lie cebirlerinin ilk sınıflandırması.
11 Bir, iki ve üç boyutta Lie cebirleri.
12 İkinci mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri.
13 Üçüncü mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri, Kısım 1.
14 İkinci mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri, Kısım 2: Örnekler.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Representation Theory: A First Course, W. Fulton, J. Harris. Springer-Verlag New York Inc. 1996.
Yardımcı kaynaklar: Linear Representations of Finite Groups, Jean-Pierre Serre. Springer-Verlag New York Inc. 1977.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Math. Dept.)
Tel (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 5 65
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 4 9 36
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 196

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14443434343
ÖK.24443434343
ÖK.34443434343
ÖK.44433433343
ÖK.54433433343