Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5017	Adi Diferansiyel Denklemler Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MELTEM ADIYAMAN

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin, doğrusal denklem sistemlerinin çözümlerinin teklik ve varlık teoremlerinin ve bunların yaklaşık çözümlerinin öğretilmesidir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Adi diferansiyel denklemlerin temel teorisini öğrenilebilme
2	Cauchy-Euler yaklaşım yöntemini uygulayabilme
3	Çözümlerin varlık ve teklik teoremlerini anlyaıp kullanabilme
4	Sistemler ve doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm teorisini öğrenebilme
5	Otonom ve doğrusal olmayan sistemlerin çözüm teorisini öğrenebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Ön bilgiler, Cauchy-Euler yaklaşım yöntemi, Temel eşitsizlik
2	Teklik ve varlık teoremleri
3	Parametreleri içeren çözümler
4	Çözümlerin devamlılığı, çözümlerin başlangıç koşullarına ve parametrelere bağımlılığı, diğer çözüm yöntemleri (Picard ardışık yaklaşımlar yöntemi)
5	Diferansiyel denklem sistemleri, yaklaşık çözümler, Lipschitz koşulları, temel eşitsizlik
6	Sistem çözümlerinin varlık ve özellikleri, yüksek mertebeden sistemler
7	Arasınav
8	Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri, matris formundaki diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri, Sistemin mertebe indirgemesi
9	Homojen olmayan sistemler
10	Yüksek mertebeden doğrusal sistemler, homojen olmayan durum
11	Green fonksiyonu
12	Sabit katsayılı doğrusal sistemler, karmaşık çözümler
13	Otonom sistemin tekillikleri
14	Doğrusal olmayan sistemler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Witold Hurewicz, Lectures on Ordinary Differential Equations, The M.I.T. Press, Massachusetts Institue of Technology, 1958
2. Earl A. Coddington and Norman Levinson, Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw Hill, 1955
3. Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Blaisdell Publishing Company, New York, 1966
4. Morris W. Hirsch and Stephen Smale, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, Academic Press, 1974

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS 1	ARASINAV 1
2	ARS 2	ARASINAV 2
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	NOTARS 1 * 0.30 + ARS 2 * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS 1 * 0.30 +ARS 2 * 0.30 +BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: gonca.onargan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri