Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6031	Olasılık Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. SELÇUK DEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Ders, ölçüm teorisi ve olasılık ölçüm teorisi temel kavramlarını tanıtır. Olasılık ölçüm uzaylarında, çeşitli yakınsama sonuçları ve merkezi limit teoremlerini içeren geniş örneklem teorisi verilir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Ölçüm teorisinin temel fikirlerini anlama
2	Koşullu olasılık ve olasılık yasaları hakkındaki bilgisini gösterme
3	Kalkülüs içeren problemler dahil dağıtımsal problemleri kurma ve çözme
4	İyi bilinen olasılık dağılım özellikleri hakkında bilgisini gösterme
5	Bileşik dağılım ve koşullu dağılım kullanarak temel iki değişkenli istatistikleri (kovaryans, korelasyon) hesaplama
6	Rassal değişkenlerin sınırlayıcı dağılımlarını elde etme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel kavramlar
2	Özel dağılımlar
3	Rassal değişkenlerin dönüşümü ve cebiri
4	Çok değişkenli normal dağılım
5	Dağılım aileleri
6	Küme kuramı ve topoloji
7	Vize
8	Ölçüm uzayı, ölçüm uzayının yapısı
9	Ölçülebilir fonksiyonlar ve integrasyon
10	Ölçümlerin çarpımı Fubini-Tonelli Teoremi
11	Ölçümlerin türevi Radon-Nikodym Teoremi
12	Olasılık ölçümü, Koşullu olasılık ve bağımsızlık
13	yakınsaklık modları, dağılımlarda yakınsaklık
14	bağımsız ve bağımsız olmayan rassal değişkenlerin toplamı için Limit Teoremleri, U-istatistik ve Martingales

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. P. Billingsley: Probability and Measure, J. Wiley, 1995.
2. R. Durrett : Probability: Theory and Examples, Duxbury Press, 1999.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödev ve sunumlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS 1	ARASINAV 1
2	ARS 2	ARASINAV 2
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	NOTARS 1 * 0.30 + ARS 2 * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS 1 * 0.30 +ARS 2 * 0.30 +BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine katılmak bu dersin temel gerekliliğidir ve öğrencinin sorumluluğundadır. Derslere devam edilmesi ve ödevlerin zamanında teslim edilmesi gereklidir. Sunumlarda veya sınavlarda meydana gelen herhangi etik dışı davranışlar okul yönetmeliğinde belirtildiği gibi ele alınacaktır. Lisansüstü yönetmeliğini http://web.fbe.deu.edu.tr adersinde bulabilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Prof.Dr.SELÇUK DEMİR
e-posta:selcuk.demir@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 8581

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri