DERS ADI

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Riemann yüzeyleri birbirine denk bir kaç şekilde tanımlanabilir, örneğin, 1 boyutlu kompleks manifold, veya yönlü 2 boyutlu reel manifoldlar. Birde, her tıkız Riemann yüzeyi projektif uzaya gömülebilir, böylece cebirsel eğrilerin yapısını verir. Bu nedenle Riemann yüzeyleri kompleks analiz, cebirsel ve diferansiyel geometriden cebirsel topoloji ve sayılar teorisine kadar matematiğin bir çok alanında karşımıza çıkar.

Bu ders, topoloji, kompleks analiz ve geometri arasındaki etkileşimi vurgulayarakRiemann yüzeylerinin klasik sonuçlarından bazılarını tanıtır. Bu yüzden, topoljik kurulum la başlayıp analiz ve cebirsel geometriye geçeceğiz.

Dersin Öğrenme Kazanımları

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Hershel M. Farkas, Irwin Kra, Riemann Surfaces, Springer, 1980.
2. Otto Forster, Lectures on Riemann Surfaces, Springer, 1981.
3. Alan F. Beardon, A Primer on Riemann Surfaces, Cambridge University Press, 1984.
4. Simon Donaldson, Riemann Surfaces, Oxford University Press, 2011.
Yardımcı kaynaklar:
5. Rick Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces, American Mathematical Society, 1995.
6. Lars V. Ahlfors, Leo Sario, Riemann Surfaces, Princeton University Press, 2015.
7. Hershel M. Farkas and Irwin Kra, Theta Constants, Riemann Surfaces and the Modular Group, American Mathematical Society, 2001.
Referanslar:
8. Wilhelm Schlag, A course in Complex Analysis and Riemann Surfaces, American Mathematical Society, 2014.
9. Raghavan Narasimhan, Compact Riemann Surfaces, Birkhauser, 1992.
10. Eberhard Freitag, Complex Analysis 2: Riemann Surfaces, Several Complex Variables, Abelian Functions, Hihger Modular Functions, Springer, 2010.
11. Jürgen Jost, Compact Riemann Surfaces, 3rd edition, Springer, 2006.
12. Ernesto Girondo, Gabino Gonzalez-Diez, Introduction to Compact Riemann Surfaces and Dessin d Enfants, Cambridge University Press, 2012.
13. Henri Paul de Saint-Gervais, Uniformisation des surfaces de Riemann retour sur un théoreme centenaire, ENS editiıns, 2010.
14. Lars V. Ahlfors, Complex Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1979.
15. Hermann Weyl, The concept of a Riemann Surface, 3rd edition, Dover Books, 2009.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü, Ev ödevleri

Değerlendirme Yöntemleri

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ara sınav, Ödev, Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

Başarılı olmak için dönem sonu bağıl ortalamasının 75 veya üzerinde olması gerekmektedir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem Sarıoğlu
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Ofis: +90 232 301 8607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi