• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 5024 Cebirsel Sayılar Teorisi SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, cebirsel sayılar teorisine giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Sayı cisimlerini ve sayı halkalarını kullanabilme. 2   Gauss tam sayılarını, kuadratik cisimleri ve Dedekind bölgelerini kullanabilme. 3   Sınıf grubunu ve sınıf sayısını kullanabilme. 4   Dirichlet tersinirlik teoremini ve uygulamalarını kullanabilme. 5   Dedekind zeta fonksiyonunu ve Fermat teoremine Kummer yaklaşımını kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Sayı cisimleri 2 Sayı halkaları 3 Gauss tam sayıları, integral elemanlar, idealler 4 Norm, iz, diskriminant 5 Kuadratik sayı cisimleri 6 Dedekind bölgeleri, kesirli idealler, tek çarpanlama, aritmetik uygulamalar 7 Sayıların geometrisi 8 Sınıf grubu, kafesler 9 Arasınav 10 Sınıf grubu ve sonluluk 11 Dirichlet tersinirlik teoremi, kuadratik duruma uygulamaları 12 Dedekind zeta fonksiyonu 13 Fermat teoremine Kummer yaklaşımı 14 p-sel sayılar, p-sel değerlendirme

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları: [1] Samuel, Pierre, Algebraic Theory of Numbers, Dover publications, 2008 [2] Jarvis, Frazer, Algebraic Number Theory, Springer, 2014 Referanslar: Diğer ders materyalleri: Ders notları ve sunumlar.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 RAP RAPOR 4 YSS YIL SONU SINAVI 5 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +YSS * 0.40 6 BUT BÜTÜNLEME 7 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV +RAP/2 * 0.30 +BUT * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

haydar.goral@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Ödev Hazırlama 10 5 50 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.2 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.3 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.4 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3 ÖK.5 4 3 3 2 2 2 4 3 3 3