Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5077	Uygulamalı Matematiğin Farklı Yönleri	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, uygulamalı matematik alanının temel kavramlarını tanıtmak ve matematiğin diğer teorik alanları ile ilişkisini kurmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Real analiz ve fizik temel alanlarından doğan Dirac delta fonksiyonu ve genelleştirilmiş fonksiyonlar kavramlarının motivasyonunu anlayabilme.
2	Genelleştirilmiş fonksiyonların özelliklerini kullanabilme.
3	Gamma,Beta, Bessel, Hipergeometrik fonksiyonları ve ilişkilerini kullanabilme.
4	Adjoint operatörünü ve Green fonksiyonlarını analiz edebilme.
5	Green fonksiyon metodunu kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	İyi ve oldukça iyi fonksiyonlar
2	Genelleştirilmiş fonksiyonlar(Dirac Delta fonksiyonu, Heaviside fonksiyonu)
3	Genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisi.
4	Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü.
5	Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü
6	Özel fonksiyonlar teorisi: Gamma fonksiyonu ve özellikleri
7	Beta fonksiyonu ve özellikleri.
8	Bessel denklemi, Bessel fonksiyonu.
9	Bessel denklemine dönüşebilen adi diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemler
10	Hipergeometrik fonksiyonlar ve özellikleri
11	Hipergeometrik fonksiyonların diğer özel fonksiyonlarla ilişkileri
12	Adjoint operatörler,genelleştirilmiş Green özdeşliği
13	Green fonksiyon metodu.
14	Sturm-Liouville problemler, özfonksiyon açılımı.
15	Green fonksiyon uygulamaları
16	Dönemin gözden geçirilmesi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Textbooks:
[1] Peter J. Olver, Introduction to partial differential equations, Springer, 2014.
[2] Lawrence C. Evans, Partial differential equations, Graduate Studies in Mathematics, Volume 19, AMS, 1997.
[3] Francis B. Hildebrand, Methods of Applied Mathematics, Prentice Hall, 1992.
[4] J. David Logan, Applied Mathematics, John Wiley Inc. New York, 1997.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunumlar, problem çözümleri.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	SUN	SUNUM
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.50 + SUN * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

En az %70 devam zorunluluğu vardır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-mail: burcu.silindir@deu.edu.tr
Ofis: (232) 301 18590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	4	52
Ödev Hazırlama	1	35	35
Proje Hazırlama	1	45	45
Final Ödevi	1	3	3
Proje Ödevi	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			177

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11
ÖK.1	5	5	4	4	4	5	5	5	5	3
ÖK.2	5	5	3	4	4	5	5	5	5	3
ÖK.3	5	5	4	4	5	5	5	4	5	3
ÖK.4	5	5	4	4	5	5	5	4	5	3
ÖK.5	5	5	5	3	3	5	5	4	5	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI