Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5073	Cebirsel Yüzeyler	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, cebirsel yüzeylerin sınıflandırmasını (temel olarak Enrique-Castelnuovo ve Bombieri-Mumford sınıflandırmalarını) tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Regle yüzeyleri ve özelliklerini bilme
2	K3 yüzeylerini ve özelliklerini bilme
3	Karakteristik sıfır da Enriques ve Castelnuovo nun cebirsel yüzey sınıflandırmasını bilme
4	Karakteristik p de cebirsel yüzeylerin Bombieri-Mumford sınıflandırmasını bilme
5	Cebirsel yüzeyleri, Kodaira boyutuna göre sınıflandırabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Bölenlerin doğrusal, cebirsel ve nümerik denklikleri
2	Yüzeyler arasındaki ikili-rasyonel fonksiyonlar
3	Regle yüzeyler, Rasyonel yüzeyler
4	Doğrusal sistemler, Rasyonel normal helezonik kıvrımlar
5	Rasyonellik için Castelnuovo kriteri
6	Picard Varyetesi
7	Albenese Varyetesi
8	Arasınav
9	Regle ve Regle-olmayan yüzeyler, Regle yüzeylerin sınıflandırması
10	Eliptik ve Eliptiğimsi yüzeyler, Kodaira boyutu
11	K3 yüzeyleri
12	Enrique yüzeyleri
13	Liflemeler
14	Sınıflandırma ve parametre uzayı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Lucian Badescu, Algebraic Surfaces, Springer, 2001
2. W. P. Barth, K. Hulek, C.A.M.Peters, A. Van de Ven, Compact Complex Surfaces, 2nd ed. Springer, 2004
3. Phillip Griffiths, Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley-Interscience, 1994 (chapter4)
Yardımcı kaynaklar:
4. O. Zariski, S.S. Abhyankar, J. Lipmann, D. Mumford, Algebraic Surfaces, Springer, 2nd ed., 1971
5. David Mumford, Lectures on Curves on an Algebraic Surface, Princeton University Press, 1966
6. Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer, 1997 (chapter5)
7. Miles Reid, Chapters on algebraic surfaces, arXiv:alg-geom/9602006v1, 1996
8. Christian Liedtke, Algebraic Surfaces in positive characteristic, arXiv:0912.4291 v4 [math.AG], 2013
Referanslar:
9. E. Bombieri, D. Mumford, Classification of surfaces in characteristic p, III; Inventh. Math. 35 (1976): 197 232
10. K. Kodaira, On compact Analytic Surfaces I, Ann. of Math. 71 (1960): 111-152
11. K. Kodaira, On compact Analytic Surfaces II, Ann. of Math. 77 (1963): 563 626
12. K. Kodaira, On compact Analytic Surfaces III, Ann. of Math. 78 (1963): 1-40
13. David Mumford, Enriques classification of Surfaces in characteristic p, I; Global Analysis: papers in honors of K. Kodaira, Edited by Donald Clayton and Shokichi Iyanga, Princeton University Press, 1969, pp: 325-339.
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	PRJ	PROJE
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.40 + PRJ * 0.30

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Office Phone: +90 232 301 8607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri