Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5062	Cebirsel Geometri II	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, cebirsel geometriyi modern bakış açısıyla çalışmak öğrencilere modern cebirsel geometrinin temel kavram ve tekniklerini kavratmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bir halkanın spektrumunu tarif edebilme
2	Geometri çalışırken şemaları kullanabilme
3	Şemalar üzerindeki demetlerin temel özelliklerini tarif edebilme
4	Cebirsel eğrilerin topolojisi tarif edebilme
5	Cebirsel eğrilerin uniformzasyonunu bulabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Halkanın Spectrumu
2	Ön-balyalar ve balyalar
3	Şemalar
4	Şemaların çarpımı
5	Vektör demetleri ve balyalar
6	Tutarlı balyalar
7	Tutarlı balyaların kohomolojisi
8	Arasınav
9	Evrensel şemalar ve geometric nesnelerin sınıflandırması
10	Cebirsel eğrilerin topolojisi
11	Karmaşık manifoldlar
12	Bölenler ve Mermorfik fonksiyonlar, Kahler manifoldları
13	Cebirsel eğrilerin ve Rieman yüzeylerinin uniformizasyonu
14	Yüksek boyutlu varyetelerin uniformizasyonu

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer, 1997
2. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 2: Schemes and Complex Manifolds, Springer, 2nd ed., 1996
3. David Mumford, E. Arbarello, The red book of Varieties and Schemes, Springer, 2nd ed., 1999
Yardımcı kaynaklar:
4. David Eisenbud, Joe Harris, The Geometry of Schemes, Springer, 2001
5. Kenji Ueno, Algebraic Geometry 1: from algebraic Varieties to Schemes, AMS, 1995
6. Kenji Ueno, Algebraic Geometry 2: Sheaves and Cohomology, AMS, 2001
Referanslar:
7. Kenji Ueno, Algebraic Geometry 3: Further study of Schemes, AMS, 2003
8. Joe Harris, Algebraic Geometry: a first course, Springer 1995
9. Phillip Griffiths, Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley-Interscience, 1994
10. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space, Springer, 2nd ed., 1994
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Ofis Telefon: +90 232 301 8607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	4	52
Vize Sınavına Hazırlık	1	23	23
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	8	6	48
Final Sınavı	1	3	3
Vize Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			198

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11
ÖK.1	3	3	3	4	4	4	3	4	4	5	3
ÖK.2	4	4	4	5	4	4	3	4	4	5	3
ÖK.3	4	4	4	5	4	4	3	4	4	5	3
ÖK.4	4	4	4	5	4	4	3	4	4	5	3
ÖK.5	4	4	4	5	4	4	3	4	4	5	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI