Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5071	Cebirsel Geometri I	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Cebirsel Geometri, disiplinler arası bir bilimdalıdır ve son 50 yılda popüler hale gelmiştir. Cebirsel geometrinin amacı geometrik problemlere cebirsel tekniklerle, cebirsel problemlere de geometrik tekniklerle çözüm aramaktır.
Bu dersin amacı, cebirsel geometriye giriş yapmak ve öğrencilere klasik cebirsel geometrinin temel kavram ve tekniklerini kavratmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Cebirsel varyetelerin yerel özelliklerini tasvir edebilme
2	Cebirsel varyetelerin tekil noktalarını belirleyebilme
3	Tekil noktaları patlatabilme
4	Varyetelerin bölenlerini yazabilme
5	Riemann-Roch teoremini cebirsel eğrilere uygulayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Düzlemde cebirsel eğriler, Afin uzay ın kapalı kümeleri
2	Rasyonel fonksiyonlar, projektifimsi varyeteler
3	Projektifimsi varyetelerin çarpımları ve fonksiyonları
4	Boyut, Tekil ve Tekil olmayan noktalar
5	Kuvvet seri açılımları, Tekil olmayan noktaların özellikleri
6	Patlatma
7	Normal Varyeteler, Fonksiyonların tekillikleri
8	Midterm
9	Bölenler, eğri üzerindeki bölenler
10	Üçüncü dere düzlem eğrisi, Cebirsel gruplar
11	Diferansiyel formlar
12	Diferansiyel formların uygulamaları
13	Kesişim sayıları, Riemann-Roch teoremi
14	Tekillikler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space, Springer, 2nd ed., 1994
2. Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer, 1997
Yardımcı kaynaklar:
3. William Fulton, Algebraic Curves:An introduction to Algebraic Geometry, 1969
www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
4. Ernst Kunz, Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhauser, 1984
Referanslar:
5. Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 2: Schemes and Complex Manifolds, Springer, 2nd ed., 1996
6. Joe Harris, Algebraic Geometry: a first course, Springer 1995
7. Phillip Griffiths, Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry, Wiley-Interscience, 1994
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Ofis Tel: +90 232 3018607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri