Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5069	Cebirsel Eğriler	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, afin ve projektif eğrileri ve onların özellikleri gibi somut kavramları tanıtmak ve cebirsel geometriye somut bir giriş yapmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Cebirsel bir eğrinin koordinat halkasını yazabilme
2	İki cebirsel eğrinin kesişme sayısını hesaplayabilme
3	Rezidü hesabını cebirsel eğrilere uygulayabilme
4	Cebirsel eğrinin cinsini hesaplayabilme
5	Riemann-Roch teoremini açıklayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Afin uzay, Afin cebirsel eğriler
2	Projektif uzay, Projektif Cebirsel eğriler
3	Cebirsel eğrilerin koordinat halkaları
4	Cebirsel eğriler üzerinde rasyonel fonksiyonlar
5	İki eğrinin kesişme sayısı ve kesişim döngüsü, Eğrilerin regüler ve tekil noktaları, Teğetler
6	Cebirsel eğrilerin polar ve Hessian eğrileri
7	Dual eğri ve Plücker formülleri
8	Ara Sınav
9	Eliptik eğriler
10	Rezidü hesabı
11	Rezidü kuramının eğrilere uygulaması
12	Riemann-Roch teoremi
13	Cebirsel eğrilerin cinsi ve fonksiyon cisimleri
14	Kanonik bölen sınıf, eğri tekilliklerinin dalları

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Ernst Kunz, Introduction to plane algebraic Curves, Birkhauser, 2005
Yardımcı kaynaklar:
2. Gerd Fischer, Plane Algebraic Curves, American Mathematical Society, 2001
3. Makato Namba, Geometry of Projective Algebraic Curves, Marcel Dekker, 1984
Referanslar:
4. William Fulton, Algebraic Curves:An introduction to Algebraic Geometry, 1969
www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
5. Rick Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces, American Mathematical Society, 1995
6. Frances Kirwan, Complex Algebraic Curves, London Mathematical Society, 1992.
Diğer ders materyalleri:

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr.Öğr.Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon (ofis): +90 232 301 8585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri