Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5064	Sayısal Yöntemlerin Analizi	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MELTEM ADIYAMAN

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Cebirsel, transandantal denklemleri çözmek, fonksiyonlara yaklaşmak, türevleri ve integralleri hesaplamak için sayısal yöntemler geliştirmektir.
Ayrıca sayısal yöntemler ve kesin kanıtlar için hata analizi ve problem çözme becerilerini geliştirmek olacaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Uygun bir sayısal yöntemi kullanarak bir cebirsel ya da transandantal denklemi çözmek
2	Uygun bir sayısal yöntemi kullanarak bir fonksiyon yaklaşmak
3	Uygun bir sayısal yöntemi kullanarak bir değerde türevi değerlendirmek, uygun bir sayısal yöntemi kullanarak belirli integrali hesaplamak
4	Verilen bir sayısal yöntem için bir hata analizi yapmak , sayısal kök bulma yöntemleri için sonuçları kanıtlamak
5	Modern bir bilgisayar dilinde bir sayısal yöntem programlamak

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Koşullandırma, Hata, Doğruluk, Kararlılık, yakınsama
2	Lineer olmayan denklemlerin iteratif çözümleri; tek denklem için fonksiyonel yineleme, İkinci ve daha yüksek mertebeden iterasyon yöntemleri o Basit yineleme veya Chord Yöntem o Newton yöntemi o False Pozisyon Yöntemi o Aitken algoritması
3	Denklem Sisteminin Fonksiyonel iterasyonu o Sistemler için bazı Açık iterasyon Düzenleri o Newton Yöntem o Yakınsama o Doğrusal Olmayan Sistemler için Özel Hızlandırma Yöntemleri
4	Cebirsel İnterpolasyon İnterpolasyon Polinomu varlığı ve tekliği İnterpolasyon Polinomunun Lagrange Formu
5	Interpolasyon Polinomunun Newton Formu Bölünmüş Farklar Lagrange ve Newton Formların karşılaştırılması interpolasyon polinomunun koşulları
6	Klasik Parçalı Polinom interpolasyonu Parçalı Polinom Enterpolasyondaki Tanımı İnterpolasyon Hata Formulü
7	Grid Fonksiyonlar İçin Türev Yaklaşım Kaçınılmaz Hata Tahmin ve Parçalı Polinom İnterpolasyon için Derece Seçimi
8	Midterm
9	Trigonometrik İnterpolasyon Periyodik Fonksiyonların İnterpolasyonu İnterpolasyon Düğümler için özel seçim Fonksiyon Değerleri için interpolasyon polinom duyarlılığı İnterpolasyon Hata Tahmini İnterpolasyon Düğümleri için alternatif seçenekler
10	Bir Aralıkta Fonksiyonların İnterpolasyonu. periyotlama trigonometrik İnterpolasyon Chebyshev polinomları. Cebirsel ve Trigonometrik İnterpolasyon arasındaki ilişki Chebyshev Polinom Kökleri ile Cebirsel İnterpolasyon Özellikleri
11	Sayısal Türev Eşit uzaklıkta Noktaları kullanarak türev hesaplama Richardson Extrapolation
12	Belirli İntegral Hesaplama. İntegrasyon için genel formulasyon Trapezoid kuralı Simpson Formülü Yöntemlerin Hata Analizi
13	Gaussian İntegralleme Has olmayan integraller. Sayısal ve Analitik Yöntemlerin kombinasyonu
14	Çoklu İntegraller Tekrarlanan İntegral ve Quadrature Formülleri Koordinat dönüşümlerinin kullanımı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Analysis of Numerical Methods, E. Isaacson, H.B. Keller
2. A Theoretical introduction to Numerical Anlaysis, V.S Ryaben kii, S. V. Tysnkov

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sennur.somali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri