DERS ADI

: Değişmezler Teorisi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5063 Değişmezler Teorisi SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, klasik değişmezler teorisi temellerini öğrencilere sağlam bir temel öğretim ile vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Değişmezler kavramını anlayabilme.
2   Değişmezler cebirini tanımlayabilme.
3   Doğrusal grupların değişmezlerini belirleyebilme.
4   Cebirsel grup ve indirgeyici grup kavramlarını anlayabilme.
5   Yansıma gruplarının değişmezlerini bulabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Noether halka ve modülleri.
2 Krull boyutu.
3 Doğrusal temsiller ve değişmezler cebiri.
4 Üreteçler sayısı için Noether sınırı.
5 Doğrusal indirgeyici gruplar, değişmezlerin sonlu üretilmesi.
6 Hilbert-Serre Teoremi.
7 Poincare serileri. Asgari çözünürlük.
8 Ara Sınav
9 Hilbert sizigi teoremi.
10 Molien Teoremi.
11 Yansıtan hiper düzlem.
12 Sahte yansımalarla üretilen gruplar.
13 Değişmezler halkasının polinomluğu.
14 Shephard-Todd Teorem.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: T.A. Springer, Invariant Theory, Springer-Verlag, 1977.

Yardımcı kaynaklar:
1-Peter J. Olver, Classical Invariant Theory (London Mathematical Society Student Texts), Cambridge University Press, Jan 13, 1999.
2-Jean A. Dieudonne, James B. Carrell, Invariant Theory, Old and New, Academic Press, New York and London, 1971.
3-Hanspeter Kraft, Claudio Procesi, Classical Invariant Theory, A primer, Lecture Notes.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Mat. Böl.)
Tel: (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 6 78
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 2 10 20
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 193

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14433433343
ÖK.24433433343
ÖK.34433433343
ÖK.44433433343
ÖK.54433433343