• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6072 Matematiksel Fiziğin Denklemleri SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Akustik, elektromanyetik, sismik dalga dağılımlarının matematiksel fizik denklemleri bu derste verilmektedir. Dalga dağılımının problemleri bu denklemler cinsinden yazılmaktadır. Bu problemleri çözebilmek için farklı yaklaşımlar ve metodlar anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Matematiksel fiziğin temel denklemlerini anlayabilme. 2   Modellemenin modern teorisini ve uygulamalarını anlayabilme 3   Akustik, elastik, elektromanyetik düzlem dalga dağılımlarının ve yansımalarının temel kavramlarını ifade edebilme. 4   Matematiksel fiziğin denklemlerinden oluşan problemleri çözebilmek için perturbe ve asimptotik metotları kullanabilme. 5   Matematiksel fiziğin denklemlerini çözebilmek için Hadamard açılımını ve Sobolev metotlarını uygulayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Akustik denklem ve sistemi ve akustik sistemin ana problemi. Akustik denklemin BDP nin varlık ve teklik problemleri. 2 Akustik ortamda düzlem dalgaları. Akustik dalgaların yansıma ve yayılması. Akustik dalgaların 3-D görüntülerinin simulasyonu. 3 Farklı formlardaki Maxwell denklemleri. Maxwell denklemi ve düzlem dalgaları, sinüsoidal dalgalar, zaman değişkenli potensiyeller. 3-D dikdörtgensel kutuda elektromanyetik dalga alanları. 4 Birinci mertebeden simetrik hiperbolik sistem şeklinde Maxwell denklemleri. Maxwell sistemi için varlık teklik teoremleri. 5 Birinci mertebeden simetrik hiperbolik sistem şeklindeki izotropik olmayan elastisite denklemleri. İzotropik ve izotropik olmayan ortamlardaki elastik dalga dağılımlarının matematiksel modellemesi 6 İzotropik olmayan elastisitenin BDP için varlık ve teklik teoremleri 7 Vize Sınavı 8 İzotropik olmayan kristaller içindeki dalgaların, polinom datalı elastisitenin dinamik sistemi ile modellenmesi. 9 Pertürbe metotları. Düzgün pertürbe metodları. Küçük parametreli Helmholtz denklemi. Yavaş ışınımlı ısı iletimi. Laplace denklemi için sınır pertürbeleri. 10 Asimtotik metotlar. Büyük parametreli denklemler. Eikonal denklem. Eikonal denklemin çözümü için karakteristikler metodu. 11 Işınlar, cepheler. Tabakalaşmış ortamda ışınlar. Dalganın kırılma bölgesi. Transport denklemi. Transport denkleminin integrali. Küresel ve ışın koordinatları. 12 Dalga denklemi ve asimtotik açılım serileri. Yarı düzlemde saçılma. Hareketsiz faz metodu. 13 Kırılma. Kırılma katsayıları. Klein Gordon denkleminin asimtotik çözümü. 14 Geometrik optik açılımı metodu. Iki boyutlu dalga denklemi. Klein Gordon denklemi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Zauderer E., Partial Differential Equations of Applied Mathematics, John Wiley&Sons , New York, 1989. 2. Courant R., Methods of Mathematical Physics, Vol.2, Wiley- Interscience, New York, 1962. Supplementary Book(s): 3. Romanov V.G., Investigation Methods for Inverse Problems, VSP,Utrecht, The Netherlands, 2002. 4. Smirnov V.I., A Course in Higher Mathematics, Vol.IV, Pergamon Press, Oxford,1964.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ODV ÖDEV 2 ARS ARASINAV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Ödev Hazırlama 10 8 80 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 204

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.2 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.3 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.4 5 5 5 5 5 5 ÖK.5 5 5 5 5 5 5