Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6055	Temsil Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders sonlu grupların ve klasik grupların temsil teorilerinin temellerini vermeyi hedeflemektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bir grubun temsillerini tanımlayabilme.
2	Bir grubun karakterlerini tanımlayabilme.
3	Verilen bir temsilin ayrıştırılabilir olup olmadığını belirleyebilme.
4	Lie grup ve Lie cebirleri kavramlarını anlayabilme.
5	Lie gruplarının ve Lie cebirlerinin temsillerini anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Sonlu grupların temsilleri.
2	Karakterler.
3	Örnekler; Genişletilmiş temsiller; Grup cebirleri; Gerçel temsiller.
4	Simetrik grupların temsilleri: Young diyagramları ve Fobenius karakter fomülü.
5	Değişen grupların temsilleri.
6	Weyl yapısı
7	Lie grupları
8	Ara Sınav
9	Lie cebirleri ve Lie grupları.
10	Lie cebirlerinin ilk sınıflandırması.
11	Bir, iki ve üç boyutta Lie cebirleri.
12	İkinci mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri.
13	Üçüncü mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri, Kısım 1.
14	İkinci mertebeden özel doğrusal grupların temsilleri, Kısım 2: Örnekler.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Representation Theory: A First Course, W. Fulton, J. Harris. Springer-Verlag New York Inc. 1996.
Yardımcı kaynaklar: Linear Representations of Finite Groups, Jean-Pierre Serre. Springer-Verlag New York Inc. 1977.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Math. Dept.)
Tel (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri