DERS ADI

: Pertürbasyon Yöntemleri

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5042 Pertürbasyon Yöntemleri SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MELDA DUMAN

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı cebirsel denklemlerdeki, doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerdeki küçük değişiklikleri incelemektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Asimptotik ifadeler üzerinde işlem yapabilir.
2   En az bir düzgün ve düzgün olmayan bozunumlu cebirsel denklemlerin köklerine yaklaşabilir.
3   En az bir düzgün bozumun metodunu denge noktası civarında bir diferansiyel denkleme uygulayabilir.
4   En az bir düzgün bozumun methodunu limit döngü noktası civarında bir diferansiyel denkleme uygulayabilir.
5   Karşılaştırma metodunu sınır katmanı civarında bir doğrusal diferansiyel denkleme uygulayabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 boyut incelemesi, kıstas fonksiyonları, sınıflama sembolleri.
2 Asimptotik seri, asimptotik ifadelerde temel işlemler, düzgün yakınsaklık.
3 Kök bulma, belirlenmiş ve belirlenmemiş kıstas fonksiyonları metodu.
4 Bozunmuş ikinci mertebeden diferansiyel denklemler.
5 İkinci mertebeden başlangıç değer problemleri için direk hata kestirimi.
6 Doğrusal sisteme yakın başlangıç değer problemleri.
7 Periyodik çözümler ve and Lindstedt serisi.
8 Arasınav.
9 Çoklu ölçekler yöntemi.
10 Ortalama alma yöntemi.
11 Başlangıç katmanları.
12 Van Dyke kuralları.
13 Karşılaştırma, katmanlı tanım kümeleri.
14 Sınır katmanları.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Derskitabı: Perturbations Theory and Methods, J. A. Murdock, John Wiley & Sons, Inc.

Kaynaklar: Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, F. Verhults, Springer.
Partial Differential Equations of Applied Mathematics,E. Zauderer,John Wiley&Sons, Inc


Yardımcı kaynak: Introduction to Perturbation Techniques, A. H. Nayfeh, John Wiley&Sons, Inc.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notu, sunum, problem çözme, ödev.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

melda.duman@deu.edu.tr
tel 02323018583

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Ödev Hazırlama 3 10 30
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 164

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.1555443333
ÖK.24
ÖK.343333
ÖK.4
ÖK.5