Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6037	Abel Gruplarında Homolojik Yöntemler	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı abel grupları teorisindeki temel homoloji cebir tekniklerine giriş yapmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bir A abel grubunun bir C abel grubu ile olan genişlemelerinden oluşan Ext(C,A) kümesindeki grup yapısını anlayabilme.
2	Hom funktörünün tam olmamasının Ext funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
3	Tensör çarpımı funktörünün tam olmamasının Tor funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
4	Eş-burulma gruplarının yapısını anlayabilme.
5	Abel gruplarının saf-tam dizilerinin öz sınıfının ve genellemelerinin homojik kullanımını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Abel gruplarının homomorfizmaları grubu. Hom icin tam diziler.
2	Grup genişlemeleri. Genişlemelerin kısa tam diziler olarak görülmesi.
3	Ext(C,A) daki grup yapısı.
4	Ext için tam diziler.
5	Ext in temel özellikleri.
6	Saf-tam diziler. Pext funktörü.
7	Abel gruplarının kısa tam dizilerinin öz sınıfları.
8	Arasınav
9	Eş-burulma grupları. Eş-burulma gruplarının injektif özellikleri.
10	Tensör çarpımı.
11	Tensör çarpımı için tam diziler. Tensör çarpımının yapısı.
12	Burulma çarpımı.
13	Tor için tam diziler.
14	Burulma çarpımlarının yapısı.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları:
[1] Laszlo F. Infinite abelian groups. Vol. I. Academic Press, New York, 1970.
[2] Maclane, S. Homology. Springer, 1963.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

En az %70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Ofis tel: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri