Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6026	Sınırsız ve Lineer Operatörlerin Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Fonksiyonel analizin matematiksel fizik problemlerine uygulanabilen soyut metodlarını incelemeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Sınırsız operator kavramını anlayabilme.
2	Kendine eş ve simetrik operatörleri ayırtedebilme.
3	Kapalı operatör kavramını anlayabilme.
4	Cayley dönüşümünü anlayabilme.
5	Sınırsız kendine eş doğrusal operatörlerin spektral teorisini anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel kavramların tekrarı
2	Sınırsız doğrusal operatörler ve Hilbert Eşleri
3	Simetrik ve kendine eş operatörler
4	Kapalı doğrusal operatörler ve Kapanışlar
5	Sınırsız doğrusal operatörlerin spektrumları
6	Cayley Dönüşüm
7	Sınırsız doğrusal kendine eş operatörlerin spektral teoremi.
8	Arasınav
9	Simetrik operatörlerin genişlemeleri
10	Simetrik operatörlerin Cayley dönüşümü
11	Deficiency indices
12	Functional Calculus
13	Sürekli Pertürbasyon
14	Analitik pertürbasyon

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana Kaynak
Introductory to Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1978.
Functional Analysis, Riesz, Nagy, Dover
Yardımcı Kaynak
Functional Analysis, Peter D. Lax, Wiley & Sons.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Sunumlar
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Arasınav
Ödev
Final

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sedef@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri