Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6021	Topoloji	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, topolojik kavramların anlaşılmasıdır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Topolojik uzay tanımını ve topolojik uzayların temel kavramlarını kullanabilme
2	Verilen bir topolojik uzaydan yola çıkılarak yenilerinin üretilebilmesini anlayabilme
3	Dizilerin yetersizliğini anlayabilme
4	Ağları ve süzgeçleri anlayabilme
5	Topolojik uzaylarda sayılabilirlik ve ayrılabilirlik aksiyonlarını anlayabilme
6	Metriklenebilir uzayların özelliklerini anlayabilme
7	Bağlantılılık ve kompaktlık kavramlarını kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Topolojik Uzaylar
2	Temel Topolojik Kavramlar
3	Kompaktlık ve Bağlantılılık
4	Kompaktlık ve Bağlantılılık
5	Sayılabilirlik ve Ayrılabilirlik Aksiyomları
6	Gömme Teoremi
7	Ara Sınav
8	Kompaktlık
9	Lokal Kompaktlık ve Kompaktlaştırma
10	Parakompaktlık
11	Metriklenebilme
12	Manifoldlar
13	Manifoldlar
14	Topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Anakaynaklar:
1. Willard, S., General Topology, Dover, 2004, ISBN 978-0486434797
2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299
Supplementary Books:
3. Patty, C. W., Foundations of Topology, 2nd ed., Jones & Bartlett Publishers, 2008, ISBN 978-0763742348
4. Gemignani, M. C., Elementary Topology, 2nd ed., Dover, 1990, ISBN 978-0486665221
5. Steen, L.A. & Seebach, J. A., Counter Examples in Topology, Dover, 1995, ISBN 978-0486687353
6. Karaçay, T., Genel Topoloji, Seckin Yayıncılık, 2009, ISBN 978-1111354701, http://www.acikders.org.tr/course/view.php id=21
Dİğer Kaynaklar
Özçelik, Ahmet Z., Topoloji Ders Notları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: ahmet.ozcelik@deu.edu.tr
Ofis: 0232 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri