Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6010	Lie Grupları	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders, klasik Lie grupları ve Lie cebirleri teorisine ön bilgi vermeyi hedeflemektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Lie grupları ve matris grupları kavramlarını anlayabilme.
2	Lie gruplarının yerel ve evrensel yapısını anlayabilme.
3	Lie cebileri kavramını anlayabilme.
4	Çözülebilir ve yarıbasit Lie cebirlerini tespit edebilme.
5	Killing formunu kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Lie grupları. Matris grupları.
2	Lie gruplarının yerel yapısı.
3	Lie grup örnekleri.
4	Altgruplar ve homomorfizmalar.
5	Lie gruplarının evrensel yapısı.
6	Daha fazla örnekler.
7	Üst alma ve matris grupları.
8	Ara Sınav
9	Lie cebirleri ve ilişkili cebirler.
10	Çözülebilir ve yarıbasit Lie cebirleri.
11	Nilpotent altcebirleri ve Cartan altcebirleri.
12	Killing Formu
13	Basit Lie cebirleri ve Dynkin diyagramları.
14	Basit Lie cebirlerinin saptanması.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: An Introduction To Lie Groups And Lie Algebras, With Applications;
J. G. Belinfante, B. Kolman, and H. A. Smith. SIAM Review, Vol. 8, No. 1 (Jan., 1966), 11-46.
Yardımcı kaynaklar: Lecture Notes on Lie Groups; A.A. Klyachko (Bilkent University)

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Mat. Böl.)
Tel: (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri