Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5012	Matris ve Sistemler İçin Nümerik Analizler	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu ders lineer denklemler, özdeğer problemleri, lineer en küçük kareler problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal doğrusal algoritmalarının geliştirilmesini ve analizini kapsar

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Sayısal doğrusal cebir temel kuram ve tekniklerini anlayabilme
2	Matris ayrıştırma algoritmalarını anlayabilme
3	Doğrudan ve iteratif yöntemler ile lineer denklem sistemlerini çözmek için algoritmaları anlayabilme
4	Doğrusal en küçük kareler problemlerinin çözüm algoritmalarını anlayabilme
5	Özdeğer ve tekil değer problemlerinin çözüm algoritmalarını anlayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temelleri Vektör Uzay ve Matris, Normları Özdeğer ve Jordon Kanonik Formu Tutarlılık
2	Matris Ayrıştırma Projektörler QR Ayrıştırma ve Gram-Schmidt
3	Matris Ayrıştırma Householder üçgenleştirme LU ve Cholesky Ayrıştırma
4	Denklem Sistemleri Gauss Eliminasyon Pivotlma
5	Denklem Sistemleri Stabilite Analizi
6	Denklem Sistemleri İteratif Metotlar önkoşullama
7	Arasınav
8	En Küçük Kareler Problemleri Üstbelirlenmiş En Küçük Kareler Problemleri
9	En Küçük Kareler Problemleri Altbelirlenmiş En Küçük Kareler Problemleri
10	Özdeğer Problemleri
11	Özdeğer Hessenberg veya tridiagonal Formu İndirgeme
12	Özdeğer Rayleigh Quotient, Ters İterasyon QR algoritması
13	Tekil değer ayrışımı hesaplamaları
14	Pseudoinverse. Pertürbasyon teorisi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Lloyd N. Trefethen and David Bau , Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
C. D. Meyer , Matrix Analysis and Applied Linear Algebra

G. Golub and C. Van Loan, Matrix Computation, 3rd Ed., Johns Hopkins
University Press, 1996.
J.W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, SIAM, 1996.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sennur.somali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri