Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5006	Kısmi Diferansiyel Denklemler Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Jeotermal Enerji Yüksek Lisans
Matematik Yüksek Lisans
Matematik Doktora
Jeotermal Enerji Tezsiz Yüksek Lisans (İ.Ö)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, doğrusal kısmi diferansiyel denklemler teorisinin, matematik fiziğin klasik sınır ve başlangıç değer problemlerinin bazı çözüm yöntemlerinin ve çözümlerin teklik ve varlık teoremlerinin verilmesidir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Hemen hemen doğrusal ve doğrusal kısmi diferansiyel denklemlerin temel teorisini öğrenilebilme
2	Cauchy-Kowaleski teoremini uygulayabilme
3	Kendine ek eliptik tip sınır değer problemlerini öğrenebilme
4	Özfonksiyon yöntemini uygulayabilme
5	Teklik ve varlık teoremlerini öğrenebilme ve kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	n-bağımsız değişkenli hemen hemen doğrusal denklemlerin sınıflandırılması, iki bağımsız değişkenli doğrusal ikinci mertebeden diferansiyel denklemler için Cauchy problemi, Cauchy-Kowaleski teoremi, Hiperbolik denklemler, iki boyutlu dalga denklemi, başlangıç değer problemi, Formal seri çözümü, Problemin Green fonksiyonu,
2	n-bağımsız değişkenli ikinci mertebeden doğrusal denklemler için Cauchy problemi, Karakteristik yüzeyler
3	Ek operatör, Green formulü, Kendine ek diferansiyel operatör
4	Eliptik denklemler, kendine ek eliptik tip sınır değer problemleri
5	Eliptik denklemlerin teklik ve varlık teoremleri
6	Özfonksiyon yöntemi ile sınırdeğer probleminin çözümü
7	Arasınav
8	Hiperbolik denklemler, iki boyutlu dalga denklemi, başlangıç değer problemi
9	Karakteristik koni-çözümün tekliği, iki boyutlu dalga denklemi için sınır ve başlangıç değer problemi
10	Parabolik denklemler, Isı denklemi, başlangıç değer problemleri
11	Isı denklemi için sınır ve başlangıç değer problemi
12	Formal seri çözümü, Problemin Green fonksiyonu
13	Isı denklemi için maksimum minimum prensibi
14	Varlık ve teklik teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Rene Dennemeyer, Introduction to Partial Differential Equations and Boundary-Value Problems, McGraw-Hill, 1968
2. Eric Zauderer, Partial Differential Equations of Applied Mathematics, John Wiley, 1989
3. Robert Mc Owen, Partial Differential Equations: Methods and Application, Prentice Hall, 1996.
4. Lokenath Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations for Scientistis and Engineeer Birkhauser, 1997
5. Yehuda Pinchover and Jacob Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.50 +YSS * 0.50
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.50 + BUT * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: gonca.onargan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri