Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5005	Topolojik Vektör Uzayları - I	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Doktora
Matematik Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, topolojik vektör uzaylarının özelliklerini incelemektir..

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Topolojik vektör uzaylarını anlayabilme.
2	Sonlu boyutlu vektör uzaylarını kullanabilme.
3	Konveks kümeleri anlayabilme.
4	Lokal konveks uzayları anlayabilme.
5	Lokal konveks uzaylar üzerinde farklı topolojileri kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Tanımlar ve temel özellikler
2	Tanımlar ve temel özellikler
3	Dualite ve Hahn-Banach Teoremi
4	Dualite ve Hahn-Banach Teoremi
5	Dual uzaylar üzerindeki Topolojiler ve Mackey-Arens Teoremi
6	Barrelled uzayları ve Banach-Steinhaus teoremi
7	Barrelled uzayları ve Banach-Steinhaus teoremi
8	Ara sınav
9	İndüktif ve projektif limitler
10	Tamlık ve kapalı grafik teoremi
11	Tamlık ve kapalı grafik teoremi
12	Bazı ileri konular
13	Bazı ileri konular
14	Kompakt Lineer Dönüşümler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

F. Treves. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels.
A. P. Robertson and W. J. Robertson. Topological Vector Spaces.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Sunum

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: ahmet.ozcelik@deu.edu.tr
Ofis: 0232 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri