DERS ADI

: Uygulamalı Matematiğe Giriş

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5083 Uygulamalı Matematiğe Giriş SEÇMELİ 3 0 0 9

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Veri Bilimi Yüksek Lisans
Kıyı Mühendisliği Doktora
Biyoloji Yüksek Lisans
Canlı Deniz Kaynakları Doktora
Veri Bilimi Tezsiz Yüksek Lisans (İ.Ö)
Gemi İnşaatı Doktora
Kıyı Mühendisliği Yüksek Lisans
Jeofizik Mühendisliği Doktora
Kıyı Bölgesi Yönetimi Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Ders, güçlü matematik geçmişine sahip olamayan öğrencilere temel kalkülüs ve lineer cebir kavramlarını hatırlatmayı ve öğretmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Süreklilik ve limit kavramlarını teorik olarak ifade edebilme.
2   Uygulamalı problemlerde türev ve integral kavramlarını yorumlayarak kalkülüsü kullanabilme.
3   İkinci türev testi ve Lagrange çarpanları gibi çok değişkenli metodları kullanarak çok değişkenli fonksiyonların yerel ve mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulabilme.
4   Alan, hacim, doğrusal integral ve yüzey integralini hesaplayabilme.
5   Doğrusal denklem sistemlerini analiz edebilme.
6   Köşegenleştirmeyi uygulayabilme.
7   Gram-Schmidt ortogonalleştirme metodunda iç çarpım işlemlerini uygulayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Bir fonksiyonun limiti ve limit alma kuralları, limitin tanımı, süreklilik, sonsuzluk içeren limitler, asimtotlar.
2 Teğet doğrusu, yakınsaklık oranı, türev, doğrusallaştırma ve diferansiyel, türev alma kuralları.
3 Türevin uygulamaları: Bir fonksiyonun ekstrem değerleri, maksimum ve minimum problemlerii optimizasyon ve bağlantılı oran problemleri.
4 İntegral, integral kuralları: iş, moment ve kütle merkezi
5 Dizi ve seriler, serilerin yakınsaklığı: integral testi, karşılaştırma testi, oran ve kök testi, alterne seriler, mutlak yakınsaklık.
6 Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin seirleri, Taylor serilerinin yakınsaklığı.
7 Vektör fonksiyonları ve türevleri, vektör fonksiyonlarının integrali.
8 Arasınav
9 Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutta limit ve süreklilik, kısmi türevler ve uygulamaları, koşullu maksimum ve minimum için Lagrange çarpanları yöntemi
10 Katlı integraller ve uygulamaları, alan için çift katlı integral, hacim için üç katlı integral, çift katlı integralin kutupsal formu.
11 Doğrusal denklem sistemleri, matris, determinant, bir matrisin mertebesi, homojen ve homojen olmayan doğrusal sistemler, Cramer kuralı.
12 Vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, Koordinatlar
13 Özdeğer ve özvektörler, Jordan doğal formu
14 İç çarpım uzayları, diklik, Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1) Stewart, J., Calculus: Concepts and Contexts, 2nd edition, Brooks/Cole.
2) Leon, S.J., Linear Algebra with Applications, 7th edition, Pearson Prentice Hall.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 YSS YIL SONU SINAVI
3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.50 +YSS * 0.50
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.50 + BUT * 0.50


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ödev/Sunum (%50) + Final (%50)

Değerlendirme Kriteri

İlan edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derse en az %70 katılım zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem Sarıoğlu
Email: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Mesai saatleri içinde her zaman.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 8 104
Ödev Hazırlama 1 35 35
Final Sınavına Hazırlık 1 35 35
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 216

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7
ÖK.144
ÖK.2444
ÖK.3344
ÖK.43
ÖK.54
ÖK.6
ÖK.73