DERS ADI

: KOMPLEKS ANALİZ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 2004 KOMPLEKS ANALİZ ZORUNLU 2 0 0 3

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. MUSTAFA ÖZEL

Dersi Alan Birimler

Jeofizik Mühendisliği

Dersin Amacı

Kompleks analizin cebirsel ve geometrik özelliklerinin ve uygulamalarının öğrenci tarafından kavranması amaçlanmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Kompleks sayıların aksiyomatik yapısını kavrayabilme
2   Kompleks düzlemde basit fonksiyonların tanımlayabilme
3   Kompleks fonksiyonlar için limit, süreklilik, türevlenebilme ve analitiklik kavramlarını ilişkilendirebilme
4   Kompleks fonksiyonların integrallerini ve Cauchy Teoremlerini açıklayabilme
5   Analitik ve harmonik fonksiyonlar ile konform dönüşümlerin özelliklerini belirleyebilme ve diğer kavramlar ile arasındaki ilişkileri açıklayabilme ve uygulayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Kompleks sayılar ve kompleks düzlem
2 Kompleks fonksiyonların limit ve sürekliliği
3 Kompleks türev ve analitik fonksiyonlar
4 Cauchy-Riemann denklemleri ve Kompleks diferansiyel operatörler
5 Analitik fonksiyonların özel noktaları ve bir eğri üzerinde integral
6 Cauchy integral teoremleri ve Cauchy integral formülleri
7 Cauchy integral teoreminin sonuçları, kompleks seriler ve yakınsaklık testleri
8 Kuvvet serileri, Taylor- Maclaurin serileri ve düzgün yakınsaklık
9 Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması, Rezidü hesabı ve Rezidü teoremleri
10 Belirli integralin hesaplanması
11 Konform dönüşümler
12 Analitik uzanım ve özellikleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Dora yayıncılık, Bursa, 2010.
Yardımcı kaynaklar:
1) Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Mithat İdemen, Literatür yayıncılık, İstanbul, 2009.
2) Complex Variables, Murray Spiegel, Schaums Outline Series, 2010.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders teorik olarak uygulama destekli anlatım şeklinde yapılacaktır. Öğrencilerin derse katılımı amacıyla karşılıklı soru ve cevaplı yürütülecektir. Diğer yandan öğrencilerin, yapılan tanım ve teoremleri kullanabilmeleri ve uygulayabilmeleri için fırsat oluşturulacaktır.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ1 1.Vize
2 VZ2 2.Vize
3 FN Final
4 BNS BNS VZ1 * 0.25 + VZ2 * 0.25 + FN * 0.50
5 BUT Bütünleme Notu
6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ1 * 0.25 + VZ2 * 0.25 + BUT * 0.50


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav1: ÖÇ1,ÖÇ2
Ara sınav2: ÖÇ1,ÖÇ2,ÖÇ3,ÖÇ4
FİNAL: ÖÇ1,ÖÇ2,ÖÇ3,ÖÇ4, ÖÇ5

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Yrd.Doç.Dr. Mustafa ÖZEL

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Çarşamba 09.00-11.00

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 12 2 24
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 11 2 22
Vize Sınavına Hazırlık 2 12 24
Final Sınavına Hazırlık 1 16 16
Vize Sınavı 2 2 4
Final Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 92

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12
ÖK.154
ÖK.2533
ÖK.3444
ÖK.4443
ÖK.554