• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 3056 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ZORUNLU 4 0 0 6

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik

Dersin Amacı

Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ve bu denklemlerin başlangıç değer, sınır değer ve başlangıç sınır değer problemlerinin sınıflandırılmaları ve çözüm yöntemleri ile ilgili bilgi birikimi sağlamak.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Kısmi diferansiyel denklemleri sınıflayabilir ve analitik çözüm yöntemlerini tanımlayabilir 2   Kısmi diferansiyel denklemlerin kanonik formlarını tanımlayabilir 3   Tek boyutlu homojen ve homojen olmayan dalga denklemlerinin başlangıç koşulları altında çözümlerini karakteristikler yardımı ile bulabilir 4   d'Alembert formülü yardımıyla, tek boyutlu dalga denklemi için Cauchy problemlerinin bağımlılık bölgesini inceleyebilir 5   Lineer ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin başlangıç değer, sınır değer ve başlangıç sınır değer problemlerini sınıflayabilir 6   Fourier serileri açılımı ile başlangıç sınır değer lineer ikinci mertebeden problemlerini çözebilir

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Genel tanımlar. 3 -D yüzeyler ve eğriler. Bir parametreli ve iki parametreli yüzeylerin sistemleri 2 Vektör alanların integral eğrileri ve ilk integralleri 3 Bir vektör alanın verilmiş bir eğriden geçen integral yüzeyinin kurulması 4 İki bağımsız değişkenli birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden yarı-lineer denklemler için başlangıç değer problemi. Çözümün varlığı tekliği 5 Cauchy Kovalevsky teoremi. Seri çözümleri 6 Lineer kısmi diferansiyel operatörler. Karakteristik eğriler ve yüzeyler. 7 İkinci mertebeden lineer iki bağımsız değişkenli kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Normal biçimler. Ara Sınav 8 İkinci mertebeden lineer iki bağımsız değişkenli kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemi 9 Bir boyutlu dalga denklemi, başlangıç değer problemi, D'Alambert çözümü. 10 Bağımlı eşitsizlik bölgesi. Enerji metodu. Başlangıç değer problemlerinde çözümün tekliği. Bağımlılık bölgesi ve etki alanı 11 Sturm Liouville problemleri ve genelleştirilmiş Fourier serileri. 12 Homojen olmayan tek boyutlu dalga denklemleri. Başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin değişkenlerine ayırma metodu ile bulunması 13 Homojen olmayan tek boyutlu ısı denklemleri. Başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin değişkenlerine ayırma metodu ile bulunması 14 Tek boyutlu Laplace denklemleri. Sınır değer problemlerinin çözümlerinin değişkenlerine ayırma metodu ile bulunması

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Introduction to Partial Differential Equations with Applications by E. C. Zachmanoglou , Dale W. Thoe , Dover Publications Inc. References: 1. Linear partial differential equations for scientists and engineers by Tyn Myint-U, and Lokenath Debnath, Birkhauser Boston Inc. 2. Introduction to partial differential equations by Peter J. Olver, Springer,2014 3. Partial Differential Equations: An Introduction , Walter A. Strauss

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ1 1. Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ1 * 0.50 + FN * 0.50 4 BUT Bütünleme Notu 5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: meltem.topcuoglu@deu.edu.tr Ofis:

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Vize Sınavı 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 155

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 5 3 4 4 ÖK.2 5 5 3 4 ÖK.3 5 5 5 3 4 4 ÖK.4 5 5 5 3 4 ÖK.5 5 5 3 4 5 5 ÖK.6 4 5 5 5 3 4 5 5