Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3054	KOMPLEKS KALKÜLÜS	ZORUNLU	4	0	0	6

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ SEÇİL GERGÜN

Dersi Alan Birimler

Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, karmaşık sayıları, karmaşık tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel ve integral kalkülüsünü öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik özelliklerini uygulayabilme
2	Analitik fonksiyonları ve temel fonksiyonları tanıyıp kullanabilme
3	Cauhy-Goursat Teoremi'ni ve Cauchy integral formülünü uygulayabilme
4	Bir fonksiyonun Taylor veya Laurent seri ifadelerini ve analitik devamlılığını bulabilme
5	Kalan Teoremi'ni uygulayabilme
6	Temel fonksiyonlarla dönüşüm yapabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Karmaşık sayıların cebirsel ve geometrik anlamı, karmaşık düzlemde bölgeler
2	Karmaşık tek değişkenli fonksiyonlar, gönderimlerin grafiklenmesi, limit, süreklilik
3	Karmaşık tek tek değişkenli fonksiyonlarda türev, Cauchy-Riemann denklemleri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar
4	Temel fonksiyonlar, üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonları ve dalları
5	Trigonometrik, hiperbolik, ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
6	Düzgün eğriler, eğri integralleri, ilkeller, Cauchy-Goursat Teoremi
7	Cauchy integral formülü
8	Liouville Teoremi ve fonksiyonun maksimum modülü + Ara Sınav
9	Sayı serileri, kuvvet serileri
10	Taylor serisi, Laurent serisi
11	Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerini integralleme ve türevleme. Taylor ve Laurent seri gösterimlerinin tekliği, analitik devamlılık
12	Kalan teoremi, ayrık tekil noktalar, sıfırlar ve m mertebeli kutuplar
13	Kalanların uygulamaları
14	Rouche Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Mathews, J. H., Howell, R. W., Complex Analysis for Mathematics and Engineering, Jons and Barlett Publishers, 2006
Yardımcı kaynaklar:
2. Brown, J. W., Churchill, R. V., Complex Variables and Applications, McGraw Hill Editions, 2014
3. Ablowitz, M. J., Fokas, A. S., Complex Variables: Introduction and Applications, Cambridge Texts, 2005
4. Spiegel, M.R., Complex Variables, Schaum's Outline, 2009
5. Bak, J., Newman, D. J., Complex Analysis, Springer, 2010
6. Gamelin, T. W., Complex Analysis, Springer, 2001
7. Needham, T., Visual Complex Analysis, Oxford University Press, 1997
Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Sunumlar

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunumlar, problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav, Final sınavı

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Duyurulacaktır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: secil.gergun@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			144

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.6	PK.8	PK.12	PK.13
ÖK.1	5	5		3	5
ÖK.2	5		4	3	5
ÖK.3	5		4	3	5	3	2
ÖK.4	5		4	3	4	3	2
ÖK.5	5		4	3	4
ÖK.6	5		4	3	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI