• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 2039 DİFERANSİYEL DENKLEMLER I ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme 2   Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme 3   Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme 4   Homojen olmayan diferansiyel denklemleri çözümleyebilme 5   Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilme 6   Lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümü ile çözebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği 2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler,Tam diferansiyel denklemler 3 Integral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler 4 Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları 5 Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, homojen ve homojen olmayan durumlarda çözümün gösterimi 6 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler 7 Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi 8 Ara sınav 9 Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. 10 Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü 11 Diferansiyel denklemelerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü 12 Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi 13 Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri. Fourier serilerinin yakınsaklığı. 14 Fourier Kosinüs ve sinüs serileri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: "Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems (6. edition) by Nagle, Saff and Snider, Pearson,Addison Wesley Yardımcı kaynaklar: Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons Diğer ders materyalleri: Dersin sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları Sunum Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70 ine devam zorunludur. 2. Her türlü intihal girişimi ve fiili disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

burcu.silindir@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 35 35 Final Sınavına Hazırlık 1 40 40 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 170

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 3 3 3 3 ÖK.2 3 3 4 3 4 ÖK.3 3 4 5 4 5 ÖK.4 3 4 5 4 5 ÖK.5 3 4 5 4 5 ÖK.6 3 3 5 5 5