DERS ADI

: AYRIK MATEMATİK

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 1036 AYRIK MATEMATİK ZORUNLU 4 0 0 6

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilere kesikli ve kombinatorik matematik alanını tanıtır. Kesikli yapıları sayma yolunu kullanarak, matematiksel muhakemeyi ve problem çözme becerisini geliştirmeyi amaçlar. Aynı zamanda gerçek matematik problemleri çözmeyi ve algoritmik düşünmek için fırsat tanır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel sayma tekniklerini kullanabilmek
2   Dışında bırakma-dahil etme ilkesini formülleştirip, sayma problemlerinde uygulayabilmek
3   Yenileme yapılarını tanımlayıp çözebilmek
4   Üretme fonksiyonlarını tanımlayıp, sayma problemlerine uygulayabilmek
5   Temel arama ve sıralama algoritmaları için zaman karmaşıklığını elde edebilmek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Kesikli ve Kombinorik matematik nedir ve çeşitli örnek problemler, saymada toplama ve çarpma kuralları Permutasyon Kombinasyon, Pascal özdeşliği, Binom teoremi 1.1, 1.2, 5.5, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed.
2 Binom katsayılarıla ilgili bazı özdeşlikler, Vandermonde özdeşliği, Tekrarlı permutasyon , Çoklu-terim Teoremi, tekrarlı kombinasyon, Güvercin yuva ilkesi. 1.3, 1.4, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Sec. 4.3, 4.4 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. Problem Seti 1,
3 Dışında bırakma-dahil etme ilkesi, yerli yerinde olmayan permutasyonlar ve özellikleri. 8.1, 8.3, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed.
4 Dışında bırakma-dahil etme ilkesi ve örten fonksiyonları sayma, Stirling sayıları, Euler in fi fonksiyonu, asal sayıları sayma. 8.1, 8.3, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Sec. 7.5, 7.6 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. Problem Seti 2.
5 Problem seti 1 ve 2 nin çözümleri
6 Yenileme tanımları ve doğrusal yenileme bağlantıların çözmek, Fibonacci sayıları. 10.1,10.2, 10.3, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. 7.2 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. Problem Set 3
7 Homojen olmayan yenileme bağlantılarının çözümü, problem seti 3 ün çözümleri 10.1,10.2, 10.3, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed.
8 Özel yapılı yenileme bağlantıları, Stirling sayılar, Bell sayıları 10.5,10.6, 1.5, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Sec. 7.3 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed.
9 Ara sınav
10 Catalan sayıları ve uygulamaları, fark dizileri ve kuvvetlerin toplamı Sec.10.5,10.6, 1.5, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Sec. 7.3 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed.
11 Böl ve al algoritmaları. Üreteç fonksiyonlar, üstel üreteç fonksiyonlar, konvolüsyon dizileri. 10.6, 9.1,9.2 Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Problem seti 4
12 Yenileme bağıntılarını üreteç fonksiyonlar yardımıyla çözmek, doğal sayı ayrıştırmaları, problem grubu 4 ün çözümleri Sec. 9.3,9.4, 10.4, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed.
13 Fonksiyonlarını artış biçimi, büyük O ve büyük notasyonları, zaman karmaşıklığı 5.7,5.8, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. 3.1, 3.2 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. Problem seti 5
14 İkili-arama, kabarcık sıralaması, birleştirme sıralaması ve bunların zaman karmaşıklığı. 5.7,5.8, Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. Sec. 3.1, 3.2 Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. Problem Set 5

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitabı:

Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics. 5th edition, Pearson, 2004.

Yardımcı kaynaklar:

Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications. Eighth edition, McGraw-Hill Education, 2019.

Polya, G. How to Solve It. A new aspect of mathematical method. Expanded version of the 1988 edition, with a new foreword by John H. Conway. Princeton University Press, 2004.

Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Notlar ve problemler dağıtılacaktır.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 OD Ödev
3 FN Final
4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40
5 BUT Bütünleme Notu
6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Tel: (232) 30 18585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 2 26
Final Sınavına Hazırlık 1 28 28
Ödev Hazırlama 3 5 15
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 150

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.15544
ÖK.25534
ÖK.345544
ÖK.444444
ÖK.5445444

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER