• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 3051 DİFERANSİYEL GEOMETRİ ZORUNLU 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu derste, diferensiyel geometrinin temel tanımlarını, 3 boyutlu Öklid uzayında eğri ve yüzey kavramlarını vermek amaçlanmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Öklid uzayında temel kalkülüs işlemleri yapabilme. 2   Tanjant vektör, yönlü türev, vektör alan, 1-form, diferensiyel form, d-operatörü, dönüşümler, türev dönüşümlerini tanımlayabilme. 3   3 boyutlu Öklid uzayında eğri, bükülme, burulma kavramlarını yorumlayabilme. 4   Frenet formüllerini birim ve değişken hızlı eğrilere uygulayabilme. 5   Yüzey olmaya ait temel tanımları bilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Öklid uzayı, tanjant vektörler, yönlü türevler, vektör alanlar. 2 3 boyutlu Öklid uzayında temel eğri kavramı, hız ve ivme. 3 1-formlar, diferensiyel formlar, d operatörü, wedge çarpım. 4 Dönüşümler, türev dönüşümü, bir dönüşümün Jakobieni. 5 Eğri, hız, yay uzunluğu, parametre değişimi, eğri üzerinde vektör alanlar. 6 Birim hızlı eğrilerde Frenet formülleri, bükülme ve burulma kavramları. 7 Çembersel, küresel, düzlemsel eğriler. Bükülme merkezi, bükülme yarıçapı. 8 Arasınav 9 Değişken hızlı eğriler. Hız, ivme ve geometrik yorumları. 10 Değişken hızlı eğrilerde Frenet formülleri. Bir eğrinin küresel gösterimi. 11 Silindirik helis. Bükülme ve burulmalarına göre eğrilerin sınıflandırılması. 12 Yüzeyler üzerinde kalkülüs. Yüzey tanımı ve yama kavramı. 13 Proper yamalar. Monge yamalar. Kapalı fonksiyonların yüzey gösterimi. 14 Silindirler, küre ve dönel yüzeyler.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: B. O'Neill, Elementary Differential Geometry, Academic Press. Yardımcı kaynaklar: A. Pressley, Elementary Differential Geometry, Springer. M.P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 OD Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.30 + BUT * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr.Öğr.Üyesi Celal Cem SARIOĞLU E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr Ofis : (232) 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 28 28 Ödev Hazırlama 3 10 30 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 Proje Ödevi 3 0 0 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 5 5 4 ÖK.2 5 5 5 5 4 ÖK.3 5 5 3 5 5 5 ÖK.4 5 5 4 5 5 5 ÖK.5 5 5 3 5 5 5