DERS ADI

: BİLGİSAYAR DESTEKLİ GEOMETRİK TASARIMDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4035 BİLGİSAYAR DESTEKLİ GEOMETRİK TASARIMDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders eğri ve yüzeylerin temsil edilmesi için geometrik modellemede modern tekniklerin matematik teorisini ve pratik metotları inceler. Aynı zamanda geometrik tasarım yapmak için bir fırsat sunar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Noktaların afin ve homojen koordinatlarda temsilini inceleyebilmeyi
2   Bezier eğrileri için de Casteljau algoritmasının formülünü yazabilmeyi
3   Bezier eğrilerinin temel özelliklerini ifade edebilmeyi
4   Bernstein bazlarını interpolasyon amaçlı kullanabilmeyi
5   Bezier eğrilerini altbölümle, derece yükseltme ve tomurcuklanma teknikleri kullanarak analiz edebilmeyi
6   De Casteljau algoritmasını Bezier tensorları be Bezier üçgenleri için elde edebilmeyi
7   B-spline eğrilerinin temellerini belirleyebilmeyi

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 CAGD nedir Örnek problemler ve sembolik bir dil, Mathematica, Maple veya Matlab in tanıtımı. A History of CAGD by G. Farin http://www.kowon.dongseo.ac.kr/~lbg/cagd/history1.pdf http://www.idav.ucdavis.edu/education/ CAGDNotes/homepage.htm
2 Nümerik işlemler, fonksiyonlar, grafikler ve Kalkülüs, Lineer Cebir paketlerinin kullanımı. http://www.wolfram.com/mathematica/ http://www.maplesoft.com/ http://www.mathworks.com/products/matlab/index.html
3 Vektör uzayları, afin uzaylar ve afin göndermeler Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
4 Özel afin göndermeleri, ölçekleme, öteleme, döndürme ve eğme Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
5 Afin kombinasyon, konveks kombinasyon, konveks fonksiyonlar ve Jensen eşitsizliği Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
6 De Casteljau algoritması, kübik Bezier eğrileri, Bernstein formu ve Bezier eğrilerinin özellikleri G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch3. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6.
7 Matris formu, Bezier eğrilerinin türevleri ve Hermite interpolasyonu G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6-7.
8 Bezier fonksiyon eğrileri, Bezier eğrilerinin alt bölümlemesi G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6
9 Ara sınav
10 Derece artırma tekniği ve derece azaltma G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 6.1-6.2
11 Tomurcukluk ve Bezier eğrisinin tomurcuğu, de Casteljau algoritmasına tekrar bir bakış G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 3.4
12 Bezier dörtgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.6. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 14
13 Bezier üçgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 17
14 B-splie eğrileri, temel özellikler ve de Boor algoritması G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.10. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 8.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000, ISBN: 1-56881-123-3.
2. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, ISBN 1-85223-801-6.
Yardımcı kaynaklar: 3. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th edition, 2002. ISBN 1-55860-737-4.
4. D. C. Lay, Linear Algebra and its applications, 4th ed, Pearson Educ.Pub. 2012, ISBN 13: 978-0-321-38517-8

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum ve bilgisayarda uygulamalar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ1 1.Vize
2 VZ2 2.Vize
3 FN Final
4 BNS BNS VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + FN * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ1 * 0.30 + VZ2 * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

: E-mail: halil.oruc@deu.edu.tr Tel: (232) 30 18577

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 4 52
Uygulama 0
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 4 4 16
Ödev Hazırlama 2 4 8
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
Diğer Kısa Sınav 4 1 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 179

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.13344
ÖK.2444344
ÖK.34434344
ÖK.434344
ÖK.5545344
ÖK.64454344
ÖK.73444344

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER