• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4033 LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLER ve DİNAMİK SİSTEMLER SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu derste doğrusal olmayan denklemlerle formüle edilen dinamik sistemler verilmiştir. Bu problemlerin tam (analitik) çözümleri elde edilemeyebilir. Bu durumda çözümlerin davranışı ve sistemin kararlılığı incelenmektedir. Ayrıca periyodik ve kaotik davranışlar da verilmiştir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Dinamik sistemlerin kritik noktalarını elde ederek sınıflayabilir. 2   Teoriyi basit modelleme problemlerine uygulayabilir. 3   Dinamik sistemlerin kararlılığını inceleyebilir. 4   Sistemdeki parametrenin değişimi ile faz yörüngelerinin değişimini belirleyebilir. 5   Dinamik sistemlerin çözümlerinin davranışını tanımlayabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Diferansiyel denklemlerle ilgili bazı bilgiler 2 Dinamik sistemler, faz uzayı, yörüngeler ve kritik noktalar 3 Bir ve daha yüksek boyutlu lineer sistemler 4 Hemen hemen lineer sistemler 5 Lineer olmayan sistemler sistemlerin kritik noktaları 6 Doğrusallaştırma ile kararlılık 7 Uygulamalar, bazı nüfus modellemeleri 8 Doğrudan yöntemle kararlılık: Enerji ve Lyapunov yöntemi 9 Ara sınav 10 Gradient sistemleri 11 Periodik çözümler, limit döngüler 12 Poincare-Bendixson teoremi 13 Hopf Bifurkasyonu 14 Lorenz sistemi ve kaos

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Invitation to Dynamical Systems. Edward R. Scheinerman Yardımcı kaynaklar: Dynamical Systems with Applications using Mathematica. Stephen Lynch.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Email: guzin.gokmen@deu.edu.tr, Tel: (232) 301 85 76

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48 Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Vize Sınavı 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 164

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 4 3 ÖK.2 5 ÖK.3 5 4 ÖK.4 5 4 ÖK.5 5