Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
PHY 3903	Kuantum Mekaniği I	ZORUNLU	4	2	0	7

Dersi Veren Birim

Fizik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. AYLİN YILDIZ TUNALI

Dersi Alan Birimler

Fizik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı kuantum mekaniğinin ilkelerini ve Schrödinger denklemi, dalga fonksiyonu, onun istatistiksel yorumu, belirsizlik ilkesi, kararlı ve kararlı olmayan durumlar, işlemci, özdeğer, özfonksiyon, çözümlerin zaman evrimi, ilgili olasılıklar, beklenen değerler, ölçümlerin önemi ve belirsizlikler gibi kavramları anlamaktır. Açısal momentum, spin gibi kavramları kuantum mekaniksel açıdan yorumlanarak, kuantum sistemlerin toplam açısal momentumu tartışılacaktır. Ayrıca basit kuantum mekaniksel problemleri çözümlemede gerekli alt yapıyı oluşturarak öğrencilerin deneyim kazanmaları hedeflenmektedir. Bu derste öğrenilen materyal ve beceriler, sonraki kuantum mekaniği derslerinin temelini oluştururur.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kuantum mekaniğinin temel prensiplerini tartışabilmek ve kuantum mekaniksel dalga fonksiyonu kavramını ve özelliklerini tam olarak kavrayabilmek.
2	Fiziksel gözlenebilirlerin beklenen değerlerini hesaplayabilmek, belirsizlik ilişkilerini yorumlayabilmek.
3	Bir kuantum sistem için cebirsel yöntemler kullanarak özdeğer ve özdurumları elde edebilmek.
4	Schrödinger denklemini serbest parçacık, sonsuz kare kuyu, harmonik salınıcı, delta fonksiyonu, sonlu kare kuyu, basamak potansiyeli, potansiyel engel gibi bir boyutlu ve üç boyutlu basit sistemler için analitik ve sayısal yöntemler kullanarak çözebilmek.
5	Bu çözümleri kullanarak fiziksel niceliklerin zamanla gelişimlerini, ilgili olasılıkları, beklenen değerlerini ve belirsizlikleri hesaplamanın yanı sıra matematiksel sonuçların altında yatan özlü fiziksel yorumlar ve gerekçeleri verebilmek.
6	Açısal momentum ve spin kavramlarının yanı sıra bunların kuantumlanma ve toplanmasına ilişkin kuralları öğrenmek.
7	Küresel koordinatlarda Hidrojen ve benzeri atomların açısal ve radyal dalga fonksiyonlarını bulabilmek ve bunları kullanarak gözlemlenebilir nicelikler için beklenen değerleri hesaplayabilmek.
8	Spinin de dahil olduğu kuantum mekaniğinin matris formülasyonu hakkında bilgi sahibi olmak, dalga ile matris mekaniği arasındaki ilişkiyi kavrayabilmek.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Kuantum Mekaniğinin gerekliliği: Kısa bir tarihsel gelişme. Siyah Cisim ışıması, katıların ısı sığası, foton momentumu ve ışığın Compton saçılımı, Bohr atom kuramı. Kütleli parçacıkların dalga karakteri, elektronlarla kırınım, de Broglie hipotezi. Heisenberg belirsizlik ilkesi.
2	İşlemciler ve bir işlemcinin özdeğer ve özfonksiyonları. Hilbert uzayı. Hermityen operatörler ve Hermityen operatörlerin özellikleri.
3	Otonormal fonksiyon kümeleri. İşlemcilerin sıra değiştirme bağıntıları. Belirsizlik ilkesi, sıra değiştiren işlemcilerim tam kümesi.
4	Kuantum Mekaniğinin önermeleri. Schrödinger dalga denklemi ve dalga fonksiyonun zamanla değişimi. Durum fonksiyonu ve dalga fonksiyonun olasılık yorumu. Beklenen değerler.
5	Beklenen değerlerin zamanla değişimi. Durağan durumlar. Bazı özel operatörler: parite operatörü, izdüşüm operatörü. Enerji, doğrusal ve açısal momentum korunumu, parite korunumu.
6	Bir boyutta Schrödinger denklemi, süreklilik koşulları. Sonsuz potansiyel kare kuyu problemi. Sonlu potansiyel kuyu saçılma problemi.
7	Basamak potansiyeli, potansiyel engeli ve kuantum tünelleme olayı.
8	ARA SINAV
9	Harmonik salınıcı enerji özdeğer ve özfonksiyonları. Karşılığı bulunma ilkesi. Arttıran ve eksilten işlemciler.
10	Temel matris cebri. Kuantum mekaniğinde üniter ve benzerlik dönüşümleri.Çizgisel işlemcilerin matris gösterimleri. Açısal momentum matris gösterimi, Pauli spin matrisleri.
11	Yörüngesel açısal momentum işlemcileri, özdeğer ve özfonksiyonları.
12	Açısal momentumun toplanması, iki veya daha fazla elektron için toplam açısal momentum. Clebsch-Gordan katsayıları.
13	Üç boyutta serbest parçacık için kartezyen ve küresel koordinatlarda Schrödinger dalga denklemi çözümleri.
14	İki parçacıklı sistemler için Schrödinger denklemi. Hidrojen atomu için Radyal denklemin çözümü. Hidrojen atomunun enerji özfonksiyon ve özdeğerleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1) Principles of Quantum Mechanics, Ramamurti Shankar, Plenum Press, 2011.
2) Intoduction to Quantum Mechanics, David J. Griffiths, Benjamin Cummings, 2004.
3) Kuantum Mekaniği: Temel Kavramlar ve Uygulamaları, Tekin Dereli, Abdullah Verçin, ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayıncılık, 2014.
4) Introductory to Quantum Mechanics, Richard L. Liboff, Addison-Wesley, 2003.
5) Quantum Physics, S. Gasiorowicz, John Wiley & Sons, 1996.
6) Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, R.Eisberg and R. Resnick, John Wiley & Sons, 1985.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

1. Anlatım Yöntemi
2. Soru-Yanıt Tekniği
3. Tartışma Yöntemi
4. Problem Çözme
5. Ödev

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	OD	Ödev
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 + OD * 0.10 + FN * 0.60
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.30 + OD * 0.10 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

1) Öğrencilerin ara sınavları dönem içi başarıları olarak alınır.
2) Dönem sonu sınavı, dönem içi başarıya eklenerek öğrencinin dönem sonu başarı notu saptanacaktır.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1. Derslerin %70ine katılım zorunludur.
2. Her türlü kopyacılık eylemi disiplin soruşturması açılması ile sonuçlandırılacaktır.
3. Öğreyim üyesi uygulamalı sınavlar yapma hakkını saklı tutar. Bu sınavlardan alınacak notlar vize ve final sınavı notlarına eklenecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

aylin.yildiz@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	12	4	48
Uygulama	12	2	24
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	12	7	84
Ödev Hazırlama	1	3	3
Vize Sınavına Hazırlık	1	5	5
Final Sınavına Hazırlık	1	5	5
Vize Sınavı	1	3	3
Final Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12
ÖK.1	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.2	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.3	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.4	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.5	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.6	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.7	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1
ÖK.8	5	5	4	1	1	2	1	2	1	1	5	1

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI