Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
FİZ 2906	Fizikte Matematiksel Yöntemler II	ZORUNLU	4	2	0	8

Dersi Veren Birim

Fizik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. EROL VATANSEVER

Dersi Alan Birimler

Fizik

Dersin Amacı

Bu ders lisans seviyesinde matematiksel fizik dersleri, ara düzeyde iki dönemlik okutulmak üzere düzenlenmiştir. Genel fizik ve analiz bilgisine sahip kişilere, günümüz fiziğinde gerekli olan matematiksel yöntemleri öğretmeyi hedefler.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Fizik problemlerinde özel fonksiyonların kullanabilecektir.
2	Legendre, Bessel ve Hermite diferansiyel denklemlerini tanıyıp çözümlerinden gelen polinomların özelliklerini ve fizikteki önemini analiz edebilecektir.
3	Kısmi diferansiyel denklemlerin fizikteki önemini anlayıp bunlardan Poisson, ısı yayılım ve dalga denklemlerini farklı sınır koşulları için çözebilecektir.
4	Fizikteki bir problemin matematiksel modele dönüştürülmesi ve fizikteki problemlerin çözümünde matematiksel yöntemlerin kullanımı konusunda pratik kazanacaktır.
5	Fiziksel problemlerin sözlü veya yazılı bilimsel açıklama yeteneğinin kazanacaktir.
6	Lineer diferansiyel denklem sistemlerini uygun dönüşümler aracılığı ile çözebilecektir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları Gamma ve beta fonksiyonları	Legendre denklemi, Legendre polinomları, Legendre polinomlarının Rodrigues formulü, Legendre polinomlarının Üretici fonksiyonu, Legendre polinomları için indirgeme bağıntıları, Legendre polinomlarının dikliği
2	(Devam) Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları Bağlı Legendre polinomları, Bağlı Legendre polinomlarının dikliği	Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları Hermite denklemi, Hermite polinomları için Rodrigues formulü, Hermite polinomları için Üretici fonksiyon, Hermite polinomları için indirgeme bağıntıları, Hermite polinomlarının dikliği.
3	(Devam) Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları Laguerre denklemi, Laguerre polinomları, Laguerre polinomlarının Rodrigues formulü, Laguerre polinomlarının Üretici fonksiyonu, Laguerre polinomları için indirgeme bağıntıları, Laguerre polinomlarının dikliği.	Bağlı Laguerre polinomları, Bağlı Laguerre polinomlarının Rodrigues formulü, Bağlı Laguerre polinomlarının Üretici fonksiyonu, Bağlı Laguerre polinomları için indirgeme bağıntıları, Bağlı Laguerre polinomlarının dikliği
4	(Devam) Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları Bessel denklemi, Birinci cins Bessel fonksiyonları, İkinci cins Bessel fonksiyonları, Asılı duran esnek zincir, Bessel fonksiyonları için üretici fonksiyon, Bessel fonksiyonunun integral temsili, Bessel fonksiyonlarının indirgeme formülleri	Bessel fonksiyonları üzerinde yaklaşımlar, Bessel fonksiyonlarının dikliği, Küresel Bessel fonksiyonları, Sturm-Liouville sistemleri
5	Değişim Hesabı Euler-Lagrange denklemi, Bağ şartlı değişim problemleri	Hamilton ilkesi ve Lagrange hareket denklemleri, Rayleigh-Ritz yöntemi, Hamilton ilkesi ve Kanonik hareket denklemleri
6	(Devam) Değişim Hesabı İyileştirilmiş Hamilton ilkesi ve Hamilton-Jacobi denklemi, Çok bağımsız değişkenli değişim problemleri
7	Laplace Dönüşümleri Laplace dönüşümünün tanımı, Laplace dönüşümünün varlığı, Bazı temel fonksiyonların Laplace dönüşümü Arasınav
8	(Devam) Laplace Dönüşümleri Kayma veya Öteleme teoremleri, Birinci kayma teoremi, İkinci kayma teoremi, Birim adım fonksiyonu, Periyodik fonksiyonların Laplace dönüşümü	Türev fonksiyonların Laplace dönüşümü, İntegral formda tanımlanan fonksiyonların Laplace dönüşümü, Integral dönüşümler üzerine bir not.
9	Kısmi Diferansiyel Denklemler Lineer ikinci-mertebe kısmi diferansiyel denklemler, Laplace denkleminin çözümleri: Değişkenlere ayırma yöntemi, Dalga denkleminin çözümleri: Değişkenlere ayırma yöntemi.
10	(Devam) Kısmi Diferansiyel Denklemler Poisson denkleminin çözümü: Green fonksiyonu yöntemi, Sınır-deger problemlerininin Laplace dönüşümü ile çözümü
11	Basit Lineer İntegral Denklemler Lineer integral denklemlerin sınıflandırılması, Çözümler üzerine bazı yöntemler, Ayrılabilir Kernel, Neumann seri çözümleri.	Integral denklemlerin differansiyel denklemler dönüşümü, Laplace dönüşüm çözümü, Fourier dönüşüm çözümü, Schmidt-Hilbert yöntemi çözümü.
12	(Devam) Basit Lineer İntegral Denklemler Diff ve İntegral denklemler arasındaki bağıntılar, Integral denklemlerin kullanımı	Abel integral denklemler, Klasik basit harmonik titreşici, Kuvantum basit harmonik titreşici.
13	Grup Teori Elemanları Grup aksiyonlarının tanımı, Çevrimsel gruplar, Grup çarpım tablosu, Isomorfik grublar, Permutation grub ve Cayley teoremi	Altgrublar ve kosetler, Eşlenik sınıflar ve degişmez altgrublar, Grub temsilleri
14	(Devam) Grub Teori Elemanları Bazı özel grublar: D2,D3 simetri grubları, Bir boyutlu uniter grub, SO(2), SO(3) ortagonal grublar, SU(n) grubları, Homogen Lorentz grubu

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
Mathematical Methods for Physicists: A concise introduction, (Tai L. Chow Cambridge University Press 2000 )

Yardımcı kaynaklar:
Mathematical Methods for Physicists (G.B.Arfken, H.J.Weber, fourth ed.)
Mathematical Methods in Physical Sciences (Mary L. Boas)
Mathematical Physics (S.Hassani)
Mathematical Methods in Physics (S.D.Lindenbaum),
Introduction to Mathematical Physics (C.W.Wong).
Introduction to Ordinary Differential equations (S.L. Ross, fourth ed.)
Special Functions For Scientists and Engineers (W.W.Bell)
Special Functions (G.E Andrews,R Askey, and R. Roy)

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

1. Anlatım Yöntemi
2. İşbirlikli Öğrenme Yöntemi
3. Soru-Yanıt Tekniği
4. Tartışma Yöntemi
5. Ödev

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	OD	Ödev
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.30 + OD * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Yazılı sınav ve ödev ile değerlendirme yapılacaktır.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1. Derslerin %70 ine katılım zorunludur.
2. Her türlü kopyacılık eylemi disiplin soruşturması açılması ile sonuçlandırılacaktır.
3. Öğretim üyesi uygulamalı sınavlar yapma hakkını saklı tutar. Bu sınavlardan alınacak notlar vize ve final sınavı notlarına eklenecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

erol.vatansever@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Uygulama	13	2	26
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Ödev Hazırlama	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	12	12
Final Sınavına Hazırlık	1	16	16
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			192

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14
ÖK.1	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1
ÖK.2	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1
ÖK.3	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1
ÖK.4	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1
ÖK.5	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1
ÖK.6	5	4	4	1	2	3	1	2	2	1	1	1	1	1

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI