• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS LME 3008 Cebire Giriş ZORUNLU 3 0 0 3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Grup tanımını, özelliklerini bilme. Alt grup, devirli grup kavramlarını bilme, işlemler ve ispatlar yapabilme, örnekler verebilme. Permütasyon kavramını bilme, devirli, çift tek parmütasyonları tanıma. Simetrik grupların özelliklerini ve çeşitli örnekleri bilme. 2   Kosetler ve Lagrange teoremini, uygulama alanlarını bilme, alıştırmalar yapabilme. Grup homomorfizmaları ve izomorfizmalarının özelliklerini, ilgili teorenleri bilme, ispatlayabilme. 3   Halka ve alt halka kavramlarını bilme. Polinom halkaları, 4   Cisimler, Burnside teoremi ve uygulamalarını bilme. 5   P-gruplarını tanıma, ilgili teoremleri ispatlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler 2 Devirli gruplar 3 Permütasyon kavramı, simetrik gruplar 4 Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar 5 Kosetler, Lagrange Teoremi 6 Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları 7 İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar 8 Genel tekrar, ders değerlendirme, arasınav 9 Halka ve alt halka kavramları, örnekler 10 Asal ve maksimal idealler 11 Homomorfizmalar, polinom halkaları 12 Cisimler, Burnside Teoremi 13 p-grupları 14 n>4 için A_n in basitliği 15 Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Çallıalp, F. (1995), Cebir, Sakarya Üniversitesi Matbaası, Sakarya.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Ara Sınav 2 FN Yarıyılsonu Sınavı 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT Bütünleme Notu 5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 1 13 Vize Sınavına Hazırlık 1 6 6 Final Sınavına Hazırlık 1 6 6 Ödev Hazırlama 1 6 6 Vize Sınavı 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 74

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 PK.14 PK.15 PK.16 PK.17 PK.18 ÖK.1 5 4 3 3 2 3 ÖK.2 5 4 3 3 2 3 ÖK.3 5 4 3 3 2 3 ÖK.4 5 4 3 3 2 3 ÖK.5 5 4 3 3 2 3