• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 3053 REEL ANALİZ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. SELÇUK DEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı modern analiz için ve bu teorileri kullanan diğer branşlar için altyapı oluşturmaktır: Metrik Uzaylar, Metrik Uzayın Tamamlanışı, Metrik Uzaylarda Süreklilik, Tıkızlık ve Bağlantılılık, Büzüşme Dönüşümü Teoremi ve Uygulamaları, Arzela-Ascoli Teoremi, Peano Teoremi, Tietze Genişletme Teoremi, Baire Teoremi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Metrik uzayları tanımlayabilme 2   Sürekililiği, tıkızlığı ve bağlantılılığı ilişkilendirebilme 3   Banach Sabit Nokta Teoremi'ni kullanabilme 4   Arzela-Ascoli Teoremi'ni kullanabilme. 5   Tietze Genişletme Teoremi'ni anlayabilme 6   Baire Teoremi'ni anlayabilme 7   Yukarıdaki konulara ilişkin problemlerin tam ve düzgün kanıtlarını yazabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Üst Limit ve Alt Limit. 2 Metrik Uzaylar. l_p dizi uzayları. 3 Metrik Uzaylarda Süreklilik. Metrik Uzayın Tamamlanışı. 4 Tıkızlık, Bağlantılılık ve Süreklilik. 5 Metrik Uzayların Kartezyen Çarpımı. 6 B(X); X kümesi üzerinde tanımlı, reel değerli sınırlı fonksiyonlar uzayı C(X); X kümesi üzerinde tanımlı, reel değerli sürekli fonksiyonlar uzayı. 7 Banach Sabit Nokta Teoremi Banach Fixed Point Theorem. 8 Arasınav 9 Banach Sabit Nokta Teoremi'nin lineer denklemlere, diferansiyel denklemlere ve integral denklemlere uygulanması. 10 Schauder Sabit Nokta Teoremi. 11 Arzela-Ascoli Teoremi. Arzela-Ascoli Theorem. 12 Peano Teoremi. 13 Genişletme Teoremi. 14 Baire Teoremi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

: Ana kaynak: An Introduction to Real Analysis; T.Terzioglu, 1994, METU. Yardımcı kaynaklar: Real Analysis, 3. Baskı; H.L. Royden, Macmillan Yayınevi

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Kaynak kitap(lar) Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 ODV Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.40 + ODV * 0.20 + FN * 0.40 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: sedef.erim@deu.edu.tr Ofis : (232) 3019591

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 2 7 14 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 168

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 5 4 4 4 3 4 ÖK.2 5 5 4 4 4 3 4 ÖK.3 5 5 4 4 4 3 4 3 ÖK.4 5 5 4 4 4 3 4 3 ÖK.5 5 5 4 4 4 3 4 ÖK.6 5 5 4 4 4 3 4 ÖK.7 5 5 4 4 4 3 4 3