• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 1010 Matematik II. ZORUNLU 4 0 0 6

Dersi Veren Birim

Bilgisayar Bilimleri

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ GÜLTER BUDAKÇI

Dersi Alan Birimler

Bilgisayar Bilimleri

Dersin Amacı

Bu dersin amacı fonksiyonların Taylor serileri için gerçel sayıların dizileri ve serilerini öğrenmek ve çok değişkenli kalkülüsü öğrenmektir, yani, vektör değerli fonksiyonları, uzaydaki eğrilerin geometrisini, kısmi türevleri, yüzeyleri ve teğet düzlemleri, iki katlı ve üç katlı integralleri, eğri integrallerini ve yüzey integrallarini öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Gerçel sayıların dizi ve serilerinin yakınsaması kavramını ve serilerin yakınsama testlerini anlayabilme. 2   Bir fonksiyonun Taylor serisinin kendisine yakınsadığı durumlarda fonksiyonun yaklaşık değerini Taylor polinomları ile hesaplayabilme. 3   Uzayda hareket eden bir parçacığın çizdiği eğrinin geometrisini bu eğrinin teğetlerini, hızını, ivmesini ve eğri uzunluğunu bularak inceleyebilme. 4   Zincir kuralını kullanarak fonksiyonların kısmi türevlerini bulabilme. 5   Bir yüzeye bir noktada teğet olan düzlemi kısmi türevleri ve gradienti kullanarak bulabilme. 6   Çok değişkenli fonksiyonların yerel veya mutlak veya kısıtlanmış maksimum ve minimum değerlerini, İkinci Türev Testi veya Lagrange Çarpanları gibi çok değişkenli metotları kullanarak bulabilme. 7   İki katlı ve üç katlı integralleri Fubini teoremini kullanarak tek değişkenli integrallerle veya değişken değişimi yaparak hesaplayabilme. 8   Eğri integrallerini ve yüzey integrallerini hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Reel sayıların dizileri, yakınsak diziler. 2 Diziler için limit teoremleri, sık karşılaşılan limitler, ıraksak diziler, sonsuza ıraksama, altdiziler, gerçel sayıların dizileri, yakınsak diziler, geometric seriler, ıraksak seriler. 3 Seriler için temel yakınsaklık testleri: integral testi, karşılaştırma testleri, oran ve kök testleri; alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsama. 4 Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor serisinin yakınsaması, Taylor teoremi. 5 Vektörel fonksiyonlar ve türevleri, vektörel fonksiyonların integralleri, uzaydaki eğrilerin uzunluğu. 6 Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutlarda limit ve süreklik, kısmi türevler ve türevlenebilirlik, Karışık Türev Teoremi 7 Zincir kuralı, kapalı türev alma; yönlü türevler ve gradyent vektörü; teğet düzlem ve diferansiyeller, lineerleştirme 8 Arasınav 9 İki değişkenli fonksiyonların Taylor serileri 10 Uç değerler ve eyer noktaları, İkinci Türev Testi; kapalı ve sınırlı bölgelerde mutlak maksimum ve minimum, kısıtlanmış maksimum ve minimum değerleri için Lagrange Çarpanları metodu 11 Dikdörtgen şeklindeki bölgeler veya daha genel bölgeler üzerindeki iki katlı integralleri Fubini Teoremini kullanarak tek değişkenli integrallerle hesaplamak, iki ikatlı integrallerle alan, kutupsal formda iki katlı integraller 12 Üç katlı integraller, üç katlı integrallerle hacim, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller; katlı integrallerde yerine koyma, değişken dönüşümü; momentler ve kütle merkezleri 13 Eğrisel integraller; vektör alanları, iş, dolanım, ve akı; yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonları ve korumalı alanlar, tam diferansiyel formlar; düzlemde Green Teoremi 14 Yüzeyler ve yüzey alanları, yüzey integralleri ve akı, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Stewart , J. Calculus Thomson, 2003 Yardımcı kaynaklar: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals, International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ1 1. Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ1 * 0.50 + FN * 0.50 4 BUT Bütünleme Notu 5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

gulter.budakci@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48 Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15 Final Sınavına Hazırlık 1 25 25 Final Sınavı 1 2 2 Vize Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 144

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 4 3 5 3 ÖK.2 5 4 3 5 3 ÖK.3 5 4 3 5 3 ÖK.4 5 4 3 5 3 ÖK.5 5 4 3 5 3 ÖK.6 5 4 3 5 3 ÖK.7 5 4 3 5 3 ÖK.8 5 4 3 5 3