Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5046	Topolojik Vektör Uzayları - II	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Frechet uzayları ile ilgili bilgi vermektir. İndüktif, projektif limitler ve LF uzayları üzerinde çalışacağız.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Vektör uzaylarını topolojik uzay olarak anlayabilme.
2	Konveks kümelerin özelliklerini anlayabilme.
3	Konveks kümeleri ayırabilme.
4	Hahn-Banach teoremi ve sonuçlarını kullanabilme.
5	Lp-uzayları ve özelliklerini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Frechet Uzayları
2	Frechet Uzayları
3	Normlanabilir Uzaylar, Banach Uzayları
4	Hilbert Uzayları
5	İndüktif ve projektif limitler, LF Uzayları
6	İndüktif ve projektif limitler, LF Uzayları
7	Sınırlı Kümeler
8	Ara Sınav
9	Fonksiyon Uzaylarındaki Yaklaşım Yöntemleri
10	Fonksiyon Uzaylarındaki Yaklaşım Yöntemleri
11	Birimin Parçalanışı
12	Birimin Parçalanışı
13	Açık Dönüşüm Teoremi
14	Açık Dönüşüm Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana Kaynak(lar):
F. Treves. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels,
Yardımcı Kaynak(lar):
C. Goffmann and G. Pedrick. A First Course in Functional Analysis.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Tüm sınıf üyelerinin hem ders hem de seminer saatlerine katılması ve tartışma oturumlarında bulunması bekleniyor.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.40 + BUT * 0.60

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: ahmet.ozcelik@deu.edu.tr
Ofis: 0232 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri