Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5141	Matematiksel Yöntemler	SEÇMELİ	3	0	0	9

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Deniz Kimyası Doktora
Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Deniz Jeolojisi ve Jeofiziği Yüksek Lisans
Doğal Yapı Taşları ve Süs Taşları Yüksek Lisans
Çevresel Yer Bilimleri Yüksek Lisans
Coğrafi Bilgi Sistemleri Tezsiz Yüksek Lisans (İngilizce)
Coğrafi Bilgi Sistemleri Doktora (İngilizce)
İleri Biyomedikal Teknolojiler Sanayi Ortak Bütünleşik Doktora
Coğrafi Bilgi Sistemleri Yüksek Lisans (İngilizce)
Canlı Deniz Kaynakları Yüksek Lisans
Deniz Kimyası Yüksek Lisans
Çevresel Yer Bilimleri Tezsiz Yüksek Lisans
Jeotermal Enerji Yüksek Lisans
Matematik Doktora (İngilizce)
Biyomedikal Teknolojiler Yüksek Lisans (İngilizce)
Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Yüksek Lisans
Jeofizik Mühendisliği Yüksek Lisans
Sualtı Arkeolojisi Yüksek Lisans
Deprem Yönetimi Yüksek Lisans
Jeotermal Enerji Tezsiz Yüksek Lisans (İ.Ö)
Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Doktora
Deprem Yönetimi Tezsiz Yüksek Lisans
Coğrafi Bilgi Sistemleri Tezsiz Yüksek Lisans (İ.Ö) (İngilizce)
Deniz Jeolojisi ve Jeofiziği Doktora
Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bütünleşik Doktora

Dersin Amacı

Ders, güçlü matematik geçmişine sahip olamayan öğrencilere temel kalkülüs ve lineer cebir kavramlarını hatırlatmayı ve öğretmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Süreklilik ve limit kavramlarını teorik olarak ifade edebilmek.
2	Kalkülüste türev ve integral kavramlarını kullanarak uygulamalı problemleri ifade edebilmek.
3	İkinci türev testi ve Lagrange çarpanları yöntemi gibi çok değişkenli metodları kullanarak çok değişkenlilerin mutlak maksimum ve minimum değerlerini bulabilmek.
4	Alan, hacim, eğri integralleri ve yüzey integrallerini hesaplayabilmek.
5	Doğrusal denklem sistemlerini analiz edebilmek.
6	Köşegenleştirmeyi kullanabilmek.
7	İç çarpım işlemlerini Gram-Schmidt's ortogonalleştirme işlemine uygulayabilmek.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Bir fonksiyonun limiti ve limit alma kuralları, limitin tanımı, süreklilik, sonsuzluk içeren limitler, asimtotlar.
2	Teğet doğrusu, yakınsaklık oranı, türev, doğrusallaştırma ve diferansiyel, türev alma kuralları.
3	Türevin uygulamaları: Bir fonksiyonun ekstrem değerleri, maksimum ve minimum problemlerii optimizasyon ve bağlantılı oran problemleri.
4	İntegral, integral kuralları: iş, moment ve kütle merkezi
5	Dizi ve seriler, serilerin yakınsaklığı: integral testi, karşılaştırma testi, oran ve kök testi, alterne seriler, mutlak yakınsaklık.
6	Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin seirleri, Taylor serilerinin yakınsaklığı.
7	Vektör fonksiyonları ve türevleri, vektör fonksiyonlarının integrali.
8	Arasınav
9	Çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutta limit ve süreklilik, kısmi türevler ve uygulamaları, koşullu maksimum ve minimum için Lagrange çarpanları yöntemi
10	Katlı integraller ve uygulamaları, alan için çift katlı integral, hacim için üç katlı integral, çift katlı integralin kutupsal formu.
11	Doğrusal denklem sistemleri, matris, determinant, bir matrisin mertebesi, homojen ve homojen olmayan doğrusal sistemler, Cramer kuralı.
12	Vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, Koordinatlar
13	Özdeğer ve özvektörler, Jordan doğal formu
14	İç çarpım uzayları, diklik, Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Stewart, J., Calculus: Concepts and Contexts, 2nd edition, Brooks/Cole.
Leon, S.J., Linear Algebra with Applications, 7th edition, Pearson Prentice Hall.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	ODV	ÖDEV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.20 + ODV * 0.40 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derse en az % 70 katılım zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

cetin.disibuyuk@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri