DERS ADI

: Uygulamalı Matematiğin Farklı Yönleri

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5077 Uygulamalı Matematiğin Farklı Yönleri SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, uygulamalı matematik alanının temel kavramlarını tanıtmak ve matematiğin diğer teorik alanları ile ilişkisini kurmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Real analiz ve fizik temel alanlarından doğan Dirac delta fonksiyonu ve genelleştirilmiş fonksiyonlar kavramlarının motivasyonunu anlayabilme.
2   Genelleştirilmiş fonksiyonların özelliklerini kullanabilme.
3   Gamma,Beta, Bessel, Hipergeometrik fonksiyonları ve ilişkilerini kullanabilme.
4   Adjoint operatörünü ve Green fonksiyonlarını analiz edebilme.
5   Green fonksiyon metodunu kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 İyi ve oldukça iyi fonksiyonlar
2 Genelleştirilmiş fonksiyonlar(Dirac Delta fonksiyonu, Heaviside fonksiyonu)
3 Genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisi.
4 Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü.
5 Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümü
6 Özel fonksiyonlar teorisi: Gamma fonksiyonu ve özellikleri
7 Beta fonksiyonu ve özellikleri.
8 Bessel denklemi, Bessel fonksiyonu.
9 Bessel denklemine dönüşebilen adi diferansiyel denklemler ve kısmi diferansiyel denklemler
10 Hipergeometrik fonksiyonlar ve özellikleri
11 Hipergeometrik fonksiyonların diğer özel fonksiyonlarla ilişkileri
12 Adjoint operatörler,genelleştirilmiş Green özdeşliği
13 Green fonksiyon metodu.
14 Sturm-Liouville problemler, özfonksiyon açılımı.
15 Green fonksiyon uygulamaları
16 Dönemin gözden geçirilmesi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Textbooks:
[1] Peter J. Olver, Introduction to partial differential equations, Springer, 2014.
[2] Lawrence C. Evans, Partial differential equations, Graduate Studies in Mathematics, Volume 19, AMS, 1997.
[3] Francis B. Hildebrand, Methods of Applied Mathematics, Prentice Hall, 1992.
[4] J. David Logan, Applied Mathematics, John Wiley Inc. New York, 1997.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunumlar, problem çözümleri.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 SUN SUNUM
3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.50 + SUN * 0.50


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

En az %70 devam zorunluluğu vardır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-mail: burcu.silindir@deu.edu.tr
Ofis: (232) 301 18590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 4 52
Ödev Hazırlama 1 35 35
Proje Hazırlama 1 45 45
Final Ödevi 1 3 3
Proje Ödevi 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 177

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.15544455553
ÖK.25534455553
ÖK.35544555453
ÖK.45544555453
ÖK.55553355453