Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5063	Değişmezler Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, klasik değişmezler teorisi temellerini öğrencilere sağlam bir temel öğretim ile vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Değişmezler kavramını anlayabilme.
2	Değişmezler cebirini tanımlayabilme.
3	Doğrusal grupların değişmezlerini belirleyebilme.
4	Cebirsel grup ve indirgeyici grup kavramlarını anlayabilme.
5	Yansıma gruplarının değişmezlerini bulabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Noether halka ve modülleri.
2	Krull boyutu.
3	Doğrusal temsiller ve değişmezler cebiri.
4	Üreteçler sayısı için Noether sınırı.
5	Doğrusal indirgeyici gruplar, değişmezlerin sonlu üretilmesi.
6	Hilbert-Serre Teoremi.
7	Poincare serileri. Asgari çözünürlük.
8	Ara Sınav
9	Hilbert sizigi teoremi.
10	Molien Teoremi.
11	Yansıtan hiper düzlem.
12	Sahte yansımalarla üretilen gruplar.
13	Değişmezler halkasının polinomluğu.
14	Shephard-Todd Teorem.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: T.A. Springer, Invariant Theory, Springer-Verlag, 1977.

Yardımcı kaynaklar:
1-Peter J. Olver, Classical Invariant Theory (London Mathematical Society Student Texts), Cambridge University Press, Jan 13, 1999.
2-Jean A. Dieudonne, James B. Carrell, Invariant Theory, Old and New, Academic Press, New York and London, 1971.
3-Hanspeter Kraft, Claudio Procesi, Classical Invariant Theory, A primer, Lecture Notes.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Mat. Böl.)
Tel: (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri