Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 6070	Karmaşık Analiz	SEÇMELİ	3	0	0	8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ MURAT ALTUNBULAK

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders kompleks değişkenli fonksiyonların klasik teorisini tanıtmayı amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kompleks sayıların topoloji ve metrik uzaylarını kullanabilme.
2	Analitik fonksiyonları tanımlayabilme.
3	Kompleks integrasyon kullanabilme.
4	Tekillikleri ve rezidüleri anlayabilme.
5	En büyük değer teoremini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Ön hazırlık. Kompleks sayı sistemi.
2	C nin Topolojisi ve metrik uzayları.
3	Analitik Fonksiyonlar.
4	Kompleks İntegrasyon.
5	Analitik Fonksiyonların Sıfırları.
6	Cauchy Teoremi.
7	Açık Örtü Teoremi.
8	Ara Sınav
9	Tekillikler ve Rezidü.
10	En büyük değer Teoremi.
11	Fonksiyonlar Uzayının Topolojisi.
12	Riemann Örtü Teoremi.
13	Weierstrass Çarpanlara Ayırma Teoremi
14	Gama Fonksiyonu. Riemann Zeta Fonksiyonu.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: John B. Conway, Functions of one complex variable, Springer-Verlag, Graduate Texts in Math vol 11, 1978.
Yardımcı kaynaklar: S. Lang Complex Analysis. Springer, 1993.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ODV	ÖDEV
2	ARS	ARASINAV
3	YSS	YIL SONU SINAVI
4	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Ofis: B-220 (Mat. Böl.)
Tel: (30)1 85 92

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri