DERS ADI

: Topolojik Vektör Uzayları - II

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5046 Topolojik Vektör Uzayları - II SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Frechet uzayları ile ilgili bilgi vermektir. İndüktif, projektif limitler ve LF uzayları üzerinde çalışacağız.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Vektör uzaylarını topolojik uzay olarak anlayabilme.
2   Konveks kümelerin özelliklerini anlayabilme.
3   Konveks kümeleri ayırabilme.
4   Hahn-Banach teoremi ve sonuçlarını kullanabilme.
5   Lp-uzayları ve özelliklerini kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Frechet Uzayları
2 Frechet Uzayları
3 Normlanabilir Uzaylar, Banach Uzayları
4 Hilbert Uzayları
5 İndüktif ve projektif limitler, LF Uzayları
6 İndüktif ve projektif limitler, LF Uzayları
7 Sınırlı Kümeler
8 Ara Sınav
9 Fonksiyon Uzaylarındaki Yaklaşım Yöntemleri
10 Fonksiyon Uzaylarındaki Yaklaşım Yöntemleri
11 Birimin Parçalanışı
12 Birimin Parçalanışı
13 Açık Dönüşüm Teoremi
14 Açık Dönüşüm Teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana Kaynak(lar):
F. Treves. Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels,
Yardımcı Kaynak(lar):
C. Goffmann and G. Pedrick. A First Course in Functional Analysis.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Tüm sınıf üyelerinin hem ders hem de seminer saatlerine katılması ve tartışma oturumlarında bulunması bekleniyor.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 YSS YIL SONU SINAVI
3 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + YSS * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.40 + BUT * 0.60


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 oranında derse devam mecburidir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: ahmet.ozcelik@deu.edu.tr
Ofis: 0232 3018585

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14332224333
ÖK.24332224333
ÖK.34332224333
ÖK.44332224333
ÖK.54332224333