DERS ADI

: Abel Gruplarında Homolojik Yöntemler

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 6037 Abel Gruplarında Homolojik Yöntemler SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı abel grupları teorisindeki temel homoloji cebir tekniklerine giriş yapmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Bir A abel grubunun bir C abel grubu ile olan genişlemelerinden oluşan Ext(C,A) kümesindeki grup yapısını anlayabilme.
2   Hom funktörünün tam olmamasının Ext funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
3   Tensör çarpımı funktörünün tam olmamasının Tor funktörü ile nasıl ölçüldüğünü anlayabilme.
4   Eş-burulma gruplarının yapısını anlayabilme.
5   Abel gruplarının saf-tam dizilerinin öz sınıfının ve genellemelerinin homojik kullanımını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Abel gruplarının homomorfizmaları grubu. Hom icin tam diziler.
2 Grup genişlemeleri. Genişlemelerin kısa tam diziler olarak görülmesi.
3 Ext(C,A) daki grup yapısı.
4 Ext için tam diziler.
5 Ext in temel özellikleri.
6 Saf-tam diziler. Pext funktörü.
7 Abel gruplarının kısa tam dizilerinin öz sınıfları.
8 Arasınav
9 Eş-burulma grupları. Eş-burulma gruplarının injektif özellikleri.
10 Tensör çarpımı.
11 Tensör çarpımı için tam diziler. Tensör çarpımının yapısı.
12 Burulma çarpımı.
13 Tor için tam diziler.
14 Burulma çarpımlarının yapısı.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders kitapları:
[1] Laszlo F. Infinite abelian groups. Vol. I. Academic Press, New York, 1970.
[2] Maclane, S. Homology. Springer, 1963.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

En az %70 devam zorunludur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Ofis tel: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 5 65
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Ödev Hazırlama 10 5 50
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 200

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14322433
ÖK.24322433
ÖK.34322433
ÖK.44322433
ÖK.54322433