• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6028 Lineer Diferansiyel Operatörlerin Spektral Teorisi SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersde doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin temel özelliklerinin çalışılması hedeflenmektedir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   doğrusal adi diferansiyel operatörlerini tanımlayabilme. 2   doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin temel özelliklerini anlayabilme. 3   Gren fonksiyonu oluşturabilme. 4   Özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik yaklaşımlarını anlayabilme. 5   doğrusal adi diferansiyel operatörlerinin spektral açılımını anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Temel kavramların tekrarı. 2 Doğrusal diferansiyel ifadeler. Homojen sınır değer problemi. 3 Lagrange Formülü 4 Adjoint diferansiyel ifade. 5 Adjoint sınır değer problemi. 6 Özdeğer ve özfonksiyonlar 7 Green fonsiyonu. 8 ARASINAV 9 Green fonsiyonunun analitikliği . 10 Regüler sınır değer problemi. 11 Regüler sınır koşullu diferansiyel operatörünün spektral açılımı. 12 Tekil durumda kendine eş diferansiyel ifadeli operatörler. 13 Simetrik diferansiyel operatörünün kendine eş genişlemesi. 14 Adi diferansiyel operatörlerinin ters spektral problemleri .

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Linear Differential Operators, M. A. Naimark Yardımcı kaynaklar: Spectral Theory and Differential Operators, Davies, E.B. Cambridge University Press, 1995

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Kaynak kitap(lar) Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sedef.erim@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 6 78 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 1 20 20 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 193

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.2 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.3 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.4 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.5 5 5 5 5 5 5 5 5