• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 6025 Fonksiyonel Analiz SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. SELÇUK DEMİR

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce) Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Fonksiyonel analizin fiziksel matematik problemlerine uygulanabilen soyut metodlarını göstermeyi amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Fonksiyonel analizin temel teoremlerini anlayabilme. 2   Riesz Teoremini anlayabilme. 3   yakınsaklık çeşitlerini ayırt edebilme 4   Kompact operatörlerin spektral özelliklerini kullanabilme. 5   Sınırlı kendine eş operatörlerin spektral ailelerini ve spektral gösterimlerini anlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Metric uzaylar, Banach uzayları, Hilbert uzayları. 2 Hahn Banach Teoremi ve uygulamaları 3 Yakınsaklık çeşitleri. Düzgün Sınırlılık Teoremi 4 Açık Dönüşüm Teoremi. Kapalı Grafik Teoremi. 5 Spektral Teorisi 6 Kompakt operatörler ve spektrumları 7 Kompakt operatörlerin uygulamaları 8 Arasınav 9 Sınırlı, kendine eş, doğrusal operatörlerin spektral özellikleri 10 Pozitif operatörler 11 Pozitif operatörlerin kare kökleri 12 Projeksiyon operatörleri 13 Sınırlı, kendine eş, doğrusal operatörlerin spektral aileleri 14 Sınırlı, kendine eş, doğrusal operatörlerin spektral gösterimleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana Kaynak: Introductory to Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1978. Yardımcı kaynak: Functional Analysis, Peter D. Lax, Wiley & Sons.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları Sunumlar Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 ARS ARASINAV 2 ODV ÖDEV 3 YSS YIL SONU SINAVI 4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 + ODV * 0.20 +YSS * 0.50 5 BUT BÜTÜNLEME 6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.30 +ODV * 0.20 + BUT * 0.50 *** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 3 39 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 6 78 Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20 Final Sınavına Hazırlık 1 30 30 Ödev Hazırlama 1 20 20 Final Sınavı 1 3 3 Vize Sınavı 1 3 3 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 193

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 ÖK.1 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.2 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.3 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.4 5 5 5 5 5 5 5 5 ÖK.5 5 5 5 5 5 5 5 5