Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 5018	Yaklaşım Teorisi	SEÇMELİ	3	0	0	7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF.DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders, gerçel fonksiyonların yaklaşım, tekdüze norm ve 2-normuna göre interpolasyon ve yaklaşım metodlarının genel teorisindeki önemli fikirleri sunmayı amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Weierstrass yaklaşım teoremini ispatlama
2	Normlu uzaylarda en iyi yaklaşımın önemli fikirlerini anlama
3	Hatayı minimize ederek interpolasyon problemlerini tartışma
4	Bohman-Korovkin Teoremi kullanma
5	L2 yaklaşım problemlerini çözme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Yakınsaklık modları ve Taylor teoremi
2	En iyi yaklaşım
3	Bernstein polinomları, Wierstrass yaklaşım teoremi
4	Süreklilik modülü
5	Doğrusal pozitif operatörler, Bohman-Korovkin teoremi
6	Bölünmüş farklar ve interpolasyon
7	Chebyshev ardalanma teoremi, Haar koşulu
8	Vize
9	Fejer toplamları
10	Trigonometrik polinomların düzgün yakınsaklığı
11	Ortogonal polinomlar
12	Ortogonal açılımların yakınsaklığı
13	Jeckson teorem
14	Bernstein eşitsizliği, Müntz teoremi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. M.J.D. Powell, Approximation theory and methods, Cambridge University Press,
Cambridge 1981.
2. E.W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS Chelsea Pub. 2ed 2000.
References:
1. G.M. Phillips, Interpolation and Approximation by polynomials, Springer New York
2002. ISBN: 0-387 00215-4
2. R.A. DeVore and G.G. Lorentz, Constructive Approximation , Springer-Verlag Berlin
Heidelberg 1993.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödev ve sınavlar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	ARS	ARASINAV
2	YSS	YIL SONU SINAVI
3	YSBN	YIL SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.50 + YSS * 0.50
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	ARS * 0.50 + BUT * 0.50

*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerin %70 ine katılmak bu dersin temel gerekliliğidir ve öğrencinin
sorumluluğundadır. Derslere devam edilmesi ve ödevlerin zamanında teslim edilmesi
gereklidir. Sunumlarda veya sınavlarda meydana gelen herhangi etik dışı davranışlar
okul yönetmeliğinde belirtildiği gibi ele alınacaktır. Lisansüstü yönetmeliğini
http://web.fbe.deu.edu.tr adersinde bulabilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Prof.Dr.Halil ORUÇ
e-posta:halil.oruc@deu.edu.tr
Tel: 0232 301 85 77

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri